2 đội chơi cờ vua của 2 trường a và b thi đấu giao hữu. Biết mỗi cầu thủ trường a phải gặp lần lượt mỗi cầu thủ trường b 1 lần và số trận đấu gấp 2 số cầu thủ. tính số cầu thủ 2 đội.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 3 2019
Gọi số cầu thủ trường A là \(x\), số cầu thủ trường B là \(y\) (x;y nguyên dương)
\(\Rightarrow\) tổng số trận đấu là \(x.y\)
Ta có phương trình: \(xy=4\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow xy-4x-4y+16=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(y-4\right)=16\)
Do \(y\) lẻ \(\Rightarrow y-4\) lẻ, mà \(y-4\) là ước nguyên của 16 \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y-4=1\\y-4=-1\end{matrix}\right.\)
- Với \(y-4=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=5\end{matrix}\right.\)
- Với \(y-4=-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=-12< 0\end{matrix}\right.\) (loại)
Vậy trường A có 20 cầu thủ, trường B có 5 cầu thủ
22 tháng 1 2020
Gọi a và b lần lượt là số trận đấu thủ ở đội trường A và trường B, với \(a,b\in\)\(\mathbb{N^*}\)
Theo đề bài, ta có: \(ab=2\left(a+b\right)\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)=4\)
Nhận xét: Do \(a,b\in\)\(\mathbb{N^*}\) \(\Rightarrow a-2\in\)\(\mathbb{Z}\); \(b-2\)\(\in\)\(\mathbb{Z}\)
Lập bảng:
| \(a-2\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
| \(b-2\) | \(-1\) | \(-2\) | \(-4\) | \(4\) | \(2\) | \(1\) |
| \(a\) | \(-2\) | \(0\) | \(1\) | \(3\) | \(4\) | \(6\) |
| \(b\) | \(1\) | \(0\) | \(-2\) | \(6\) | \(4\) | \(3\) |
KL: \(a=4,b=4\) hoặc \(a=3,b=6\) hoặc \(a=6,b=3\)
DK
21 tháng 6 2016
Gọi người đội 1 là x (người) ,x là số tự nhiên
Gọi số người đội 2 là y (người) , y là số tự nhiên
=> tổng số ván cờ là xy
Theo bài ra ta có PT
xy = x^2 + 2y
=> y.(x - 2 ) = x^2
=> y = x^2/ ( x-2 )
=> y = (x^2 - 4 + 4 )/ (x-2)
=> y = x+2 + 4/(x - 2 )
do x, y là các số tự nhiên => (x-2) là ước của 4
=> x-2 = 1; 2 ; 4
=> x = 3, thì y = 9.; x = 4 thì y = 8; x = 6 thì y = 9
