Cho hình vuông thứ nhất có diện tích là 0,125cm2. Hình vuông thứ hai có cạnh bằng đường chéo của hình vuông thứ nhất. Hình vuông thứ ba có cạnh bằng đường chéo của hình vuông thứ hai. Cứ như thế đến hình vuông thứ 10. Tính tổng diện tích các hình vuông.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có công thức để tìm đường chéo hình vuông\(=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\)Cứ sau một lần như thế thì cạnh hình vuông sẽ tăng lên \(\sqrt{2}\)hay diện tích hình vuông sau 1 lần như thế thì sẽ gấp\(\sqrt{2}^2=4lần\)
\(\Rightarrow\)Cứ một lần hình vuông bằng cạnh hình vuông trước thì diện tích sẽ gấp 4 lần:
\(\Rightarrow\)Nếu diện tích hình vuông thứ 2022 hay lặp lại cái trên 2022 lần thì diện tích sẽ gấp \(2022\cdot4=8088lần\)hình vuông ban đầu.
Gọi diện tích các hình vuông là S1 ; S2 ; ... S2022 với độ dài cạnh tương ứng là a ; a2 ; a3 ; ... ; a2022
Dựng hình vuông thứ n có cạnh an với độ dài cạnh là đường chéo hình vuông có cạnh an - 1 (n \(\inℕ^∗\) )
=> Sn = (an)2 (1)
Sn - 1 = (an-1)2 (2)
Khi đó (an)2= 2(an - 1)2
=> \(a_n=\sqrt{2}a_{n-1}\)(3)
Từ (3)(2)(1) => \(S_n=2.S_{n-1}\)
Khi đó với 1 < n < 2023
=> \(S_{2022}=2S_{2021}=2^2S_{2020}=...=2^{2021}S_1\)= 22021a2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Độ dài đường chéo thứ 2 là :
`20xx1/2=10(m)`
`S=(20xx10)/(2)=100(m^{2})`
Vì `100=10xx10` nên cạnh hv là `10m`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích hình vuông thứ nhất là:
3 x 3 = 9 (cm 2 )
Diện tích hình vuông thứ hai là:
4x4 = 16 ( cm2)
Vì tổng diện tích hình thứ nhất với hình thứ hai bằng diện tích hình thứ ba nên diện tích hình vuông thứ ba là:
9 + 16 = 25 (cm2)
Cạnh của hình vuông thứ ba là:
25:5=5(cm)
Đáp số : 5 cm
Diện tích của hình vuông thứ nhất là :
3. 3 = 9( m2)
Diện tích của hình vuông thứ hai là :
4 . 4 = 16 (m2)
Tổng diện tích của hình vuông thứ nhất và hình vuông thứ hai là :
16 + 9 = 25 (m2)
Mà diện tích của hình vuông thứ nhất và hình vuông thứ hai = diện tích hình vuông thứ ba = 25 m2
=> DIện tích của hình vuông thứ 3 là 25m2
Ta thấy : 25m2 = 5.5 (m)
Từ trên => cạnh của hình vuông thứ 3 là 5 m
Vậy cạnh của hình vuông thứ 3 là 5 m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề bài có gì sai sai!! ^ v ^
Độ dài đường chéo thứ hai là:
35 : 3 = 35/3 (m)
Diện tích hình thoi là:
(35 + 35/3) : 2 = 70/3 (m2)
Cạnh của hình vuông là:
\(\sqrt{\frac{70}{3}}\)≈ 4,83 (m)
_Kik nha!! ^ ^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích hình vuông thứ nhất là:
3 * 3 = 9 (cm vuông )
Diện tích hình vuông thứ hai là:
4 * 4 = 16 ( cm vuông)
Vì tổng diện tích hình thứ nhất với hình thứ hai bằng diện tích hình thứ ba nên diện tích hình vuông thứ ba là:
9 + 16 = 25 (cm vuông)
Cạnh của hình vuông thứ ba là:
25 / 5 = 5 (cm )
Đáp số : 5 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích mỗi hình vuông là:
\(4\times4=16\left(cm^2\right)\)
Phần diện tích giao nhau của hai hình vuông là:
\(16\div4=4\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Độ dài đường chéo thứ nhất là: 9. (Vì 9x9=81)
Độ dài đường chéo thứ hai là: \(9x\frac{2}{3}=6cm^2\)
Diện tích hình thoi đó là: \(6cm^2=600mm^2\)
Đ/S: ....
(ko biết có đúng ko nữa)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
diện tích hình vuông là
24 x 24 = 576 cm2
đường chéo thứ hai là
576 x 2 : 36 = 32 cm
dđễ