K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có : D = \(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+.....+\frac{4}{2008.2010}\)

\(\Leftrightarrow D=2\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+....+\frac{2}{2008.2010}\right)\)

\(\Leftrightarrow D=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(\Leftrightarrow D=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(\Leftrightarrow D=1-\frac{1}{1005}=\frac{1004}{1005}\)

4 tháng 4 2018

D = 2.(2/2.4+2/4.6+...+2/2008.2010)

=2(1/2-1/4+1/4-1/6+......+1/2008-1/2

=2(1/2-1/2010)

=2.502/1005

=1004/1005

A=3n+1/n-1=3(n-1)+4/n-1=3+4/n-1

Để A là số nguyên thì 4/n-1 là số nguyên

=>n-1 thuộc Ư(4)=1,-1,2,-2,4,-4

=>n thuộc (2,0,3,-1,5,-3)

Ta có : \(A=\frac{3n+2}{n-1}+\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Để A có giá trị nguyên thì n - 1 thuộc Ư(5) = {-1;-5;1;5}

n - 1-5-115
n-4026
A = \(3+\frac{5}{n-1}\)2-284
4 tháng 4 2018

tại sao lại có số 5 vậy bạn?

8 tháng 7 2016

\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\Rightarrow n-4\in\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-17;3;1;3;5;7;11;25\right\}\)

( giá trị là chỗ n-4 \(\in\){ -21;-7;...;21 } rồi + 3 nha bạn )

\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)( vì 2n - 1 là số lẻ )

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

( giá trị là chỗ 2n-1 \(\in\){ -1;1 } rồi + 3 nha bạn )

8 tháng 7 2016
  • \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Để A nguyên thì \(\frac{21}{n-4}\) nguyên

=>21 chia hết cho n-4

=>n-4\(\in\)Ư(21)

=>n-4\(\in\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)

=>n\(\in\left\{-17;-3;1;3;5;7;11;25\right\}\)(1)

  • \(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

Để B nguyên thì \(\frac{8}{2n-1}\) nguyên

=>8 chia hết cho 2n-1

=>2n-1\(\in\)Ư(8)

=>2n-1\(\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

=>2n\(\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)

=>n\(\in\left\{\frac{-7}{2};\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{9}{2}\right\}\)

Vì n là số nguyên nên n\(\in\left\{0;1\right\}\)(2)

Từ (1) và (2) => n=1 thì A và B nguyên

n=1 => \(A=3+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{1-4}=3+\frac{21}{-3}=3+\left(-7\right)=-4\)

           \(B=3+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2.1-1}=3+\frac{8}{1}=3+8=11\)

Kết luận:n=1 thì A=-4 và B=11

18 tháng 4 2018

Bài 1 : 

Đặt \(A=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{48.50}\) ta có : 

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{48.50}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\)

Vậy \(A< \frac{1}{4}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

26 tháng 4 2016

n = -6 ; 0 ; 2 ; 8

26 tháng 4 2016

ta có : A=\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

để A thuộc Z => 3+ \(\frac{7}{n-1}\)phải thuộc Z => \(\frac{7}{n-1}\in Z\)hay n-1 thuộc ước của 7

bạn tự làm nốt nhé

a)Để A có giá trị nguyên thì 3n+4 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+7 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}

Phần cuối bn tự làm nha

Còn câu b làm tương tự

8 tháng 3 2020

a) Từ đề bài, ta có:

\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;-6;8\right\}\)

b) \(\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)+5}{3n+1}=2+\frac{5}{3n+1}\)

\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-2}{3};0;-2;\frac{4}{3}\right\}\)

b: 6B=2*4*6+4*6*6+6*8*6+...+46*48*6+48*50*6

=2*4*6-2*4*6+4*6*8-4*6*8+...-44*46*48+46*48*50-46*48*50+48*50*52

=48*50*52

=>B=20800

d: 9D=1*4*9+4*7*9+...+46*49*9

=1*4*2+1*4*7-1*4*7+1*7*10-1*7*10+...+46*49*52-46*49*43

=1*2*4+46*49*52

=117216

=>D=13024

a: loading...

Để `3n+4/n-1∈ZZ`

3n+4⋮n−13n+4⋮n-1

⇒(3n−3)+7⋮n−1⇒(3n-3)+7⋮n-1

⇒3(n−1)+7⋮n−1⇒3(n-1)+7⋮n-1

Vì 3(n−1)⋮n−13(n-1)⋮n-1

⇒7⋮n−1⇒7⋮n-1

⇒n−1∈Ư(7)={±1;±7}⇒n-1∈Ư(7)={±1;±7}

⇒n∈{0;2;−6;8}⇒n∈{0;2;-6;8}

Vậy 3n+4n−1∈Z3n+4n-1∈ℤ khi n∈{0;2;−6;8}

Giải:

Để \(A=\dfrac{3n+4}{n-1}\) là số nguyên thì \(3n+4⋮n-1\) 

\(3n+4⋮n-1\) 

\(\Rightarrow3n-3+7⋮n-1\)

\(\Rightarrow7⋮n-1\) 

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

n-1-7-117
n-6028

Vậy \(n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

Chúc bạn học tốt!