cho m=x/2x-x - x-6/2x2 + 6x
tim các giá trị của x để m=1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(P=1+\dfrac{3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{4\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4x+8-x-x+2}\)
\(=1+3\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=1+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+10x+6x+30+3x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+19x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
9 tháng 5 2023
Sửa đề; Tìm m Để cho phương trình có nghiệm không âm
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
=>\(2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)
=>x(2m-2)-2=0
=>x(2m-2)=2
Để phương trình có nghiệm không âm thì 2m-2<0
=>m<1
QN
2
NV
3 tháng 4 2023
\(2x^2-\left(m+1\right)x+m-1=0\left(1\right)\)
Để phương trình (1) có nghiệm thì:
\(\Delta\ge0\Rightarrow\left(m+1\right)^2-4.2.\left(m-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-8m+8\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(\forall m\) thì phương trình (1) luôn có nghiệm.
Giả sử phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 với \(x_1\ge x_2\) \(\Rightarrow x_1-x_2\ge0\)
Theo định lí Viete ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vì hiệu 2 nghiệm bằng tích của chúng nên ta có:
\(x_1-x_2=\left|x_1x_2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1x_2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=\left(x_1x_2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{m+1}{2}\right)^2-4.\dfrac{m-1}{2}=\left(\dfrac{m-1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-8\left(m-1\right)=\left(m-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-8m+8=m^2-2m+1\)
\(\Leftrightarrow4m=8\Leftrightarrow m=2\)
Vậy \(m=2\)
3 tháng 4 2023
x1-x2=(m-1)/2
=>(x1-x2)^2=(m-1)^2/4
=>(x1+x2)^2-4x1x2=1/4(m^2-2m+1)
=>(m+1/2)^2-4*(m-1)/2=1/4m^2-1/2m+1/4
=>m^2+m+1/4-2m+2-1/4m^2+1/2m-1/4=0
=>3/4m^2-1/2m+2=0
=>3m^2-2m+8=0
=>PTVN
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.