Tìm a,b thoả mãn 2a3b chia hết cho 6 và 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
27 tháng 3 2023
Ta có:
\(\overline{2a3b}\) chia hết cho 6 và 7.
\(\Rightarrow b\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\) .
Mà \(\overline{2a3b}\) ⋮ 6 nên \(\overline{2a3b}\) ⋮ 3.
⇒( 2030 + 10a + b) ⋮ 3⇔( 2 + a+ b) ⋮ 3.
Nên a + b \(\in\)\(\left\{1;4;7;10;13;16\right\}\)
Lại có: \(\overline{2a3b}\) ⋮ 7 \(\Rightarrow\) ( 3a + b ) ⋮ 7
Ta xét từng số b:
b=0 \(\Rightarrow\)3a ⋮ 7 \(\Rightarrow\) a \(\in\left\{0;7\right\}\)
Mà a=0 thì 2030 không ⋮ 7 nên a = 7
b=2...
Bạn làm tương tự, chắc chắn sẽ ra thôi. Chúc bạn vui !
MA
31 tháng 12 2017
Do 2a3b \(⋮\) 6 và 7
Mà (6;7) = 1 => 2a3b \(⋮\) 42
2a3b=2030+a0b
=2016+14+100a+b
=2016+14+84a+16a+b
Do 2016+84a \(⋮\) 42 => 14+16a+b \(⋮\) 42
Do a,b là c/s nên 14+16a+b \(\le\) 14+16.9+9=167
=>14+16a+b \(\in\) {42;84;126}
=>16a+b \(\in\) {28;70;112}
Đến đây chia trường hợp rùi làm từ từ.
kết quả: a=4
b=6
và: a=7
b=0
^^
HG
5
5 tháng 11 2016
1, Vì : \(\overline{2a3b}⋮2,5\Rightarrow b=0\)
Ta có : \(\overline{2a30}⋮9\)
\(\left(2+a+3+0\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\left(5+a\right)⋮9\)
\(\Rightarrow9+\left(a-4\right)⋮9\)
Mà : \(9⋮9\Rightarrow a-4⋮9\)
=> a - 4 = 0
=> a = 0 + 4
=> a = 4
Vậy a = 4 ; b = 0
2, Ta có : \(\begin{cases}a-b=6\\11+a+6+b⋮9\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}a-b=6\\17+a+b⋮9\end{cases}\)
a + b - 1 \(⋮\)9
Mà : \(0< a+b\le18\Rightarrow0< a+b-1\le17\)
\(\Rightarrow a+b-1=9\Rightarrow a+b=10\)
Mà : \(a-b=6\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=8\\b=2\end{cases}\)
Vậy a = 8 ; b = 2
NT
2 tháng 8 2018
a) a hơn b là 7 => có 3 cặp: a = 7 ; b = 0
a = 8 ; b = 1
a = 9 ; b = 2
Để 2a5b \(⋮\)9 thì : (2+a+5+b) = 7+a+b
=> a = 9,b = 2.
b)Chia hết cho 2 và 5 thì số tận cùng là 0 => b = 0 => 2a30
Để chia hết cho 3 thì:(2+a+3+0)=5+a
=> a = 2,5,8.
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1
Lời giải:
Giả sử $a\geq b$. Vì $b+3\vdots a$ nên đặt $b+3=at$ với $t$ là số nguyên dương.
Vì $b=at-3< a$
$\Rightarrow a(t-1)< 3$
$\Rightarrow a(t-1)\leq 2$
Mà $a,t-1$ đều là số tự nhiên nên $a(t-1)\geq 0$
Vậy $a(t-1)=0$ hoặc $a(t-1)=1$ hoặc $a(t-1)=2$
TH1: $a(t-1)=0\Rightarrow t-1=0$ (do $a>0$
$\Rightarrow t=1$. Khi đó: $b+3=a$
$a+3\vdots b\Rightarrow b+3+b\vdots b\Rightarrow b+6\vdots b$
$\Rightarrow 6\vdots b\Rightarrow b\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$
Nếu $b=1$ thì $a=4$ (tm)
Nếu $b=2$ thì $a=5$ (tm)
Nếu $b=3$ thì $a=6$ (tm)
Nếu $b=6$ thì $a=9$ (tm)
TH2: $a(t-1)=1\Rightarrow a=t-1=1$
$\Rightarrow a=1; t=2$.
$b+3=at=2a=2\Rightarrow b=-1$ (vô lý => loại)
TH3: $a(t-1)=2\Rightarrow (a,t-1)=(1,2), (2,1)$
$\Rightarrow (a,t)=(1,3), (2,2)$
Nếu $a=1, t=3$ thì: $b+3=at=3a=3\Rightarrow b=0$ (loại)
Nếu $a=2; t=2$ thì $b+3=at=4\Rightarrow b=1$
Vậy $(a,b)=(4,1), (5,2), (6,3), (9,6), (1,2)$ và hoán vị.
a bằng 1, b bằng 7
a bằng 7, b bằng 1