bài 1: tam giác ABC có AH đường cao =12cm,HB=5cm,HC=9cm a. Chu vi tam giác ABC? b. Gọi I là hình chiếu của YH lên AB,K là hình chiếu của H lên AC.C/m AB.AI=AC.AK, tam giác AIK đồng dạng tam giác ACB c. IC cắt BK tại O.C/m tam giác BOC đồng dạng tam giác IOK bài 2 tam giác ABC vuông tại A.M là trung điểm AC.Kẻ MD vuông góc BC(D thuộc BC a. AB^2=AD^-CD^2 B.AB giao MD tại E. C/m EA.EB=EM.ED c. C/m EA.EB+DB.DC=DE^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 3 2018
Bài 1:
a, Xét Δ AHB vuông tại H, theo định lý pytago , ta có:
AB2 = AH2 + HB2
⇒ AB2 = 122 + 52 = 169 =132
⇒ AB = 13 ( cm )
Xét Δ AHC vuông tại H theo dịnh lý pytago , ta có :
AC2 = AH2 + HC2
⇒ AC2 = 122 + 92 = 225 = 152
⇒ AC = 15 ( cm )
Mà BC = HB + HC = 9 + 5 = 14 ( cm )
⇒ Chu vi Δ ABC là : AB + AC + BC = 13+ 14 + 15 = 42 (cm)
28 tháng 3 2018
Bài 2:
b) xét tam giác EAM và tam giác EDB có:
\(\widehat{EAM}=\widehat{EDB}\) ( =90 độ)
\(\widehat{E}\) chung
=> tam giác EAM \(\sim\) tam giác EDB (gg)
=> \(\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{EM}{EB}\) (các cạnh t/ứ tỉ lệ)
=> EA . EB = EM . ED
6 tháng 2 2022
2: Xét tứ giác AKHI có
\(\widehat{AKH}+\widehat{AIH}=180^0\)
Do đó: AKHI là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{AIK}=\widehat{AHK}\)
mà \(\widehat{AHK}=\widehat{C}\)
nên \(\widehat{AIK}=\widehat{ACB}\)
3: Xét ΔAIK và ΔACB có
\(\widehat{AIK}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{KAI}\) chung
Do đó: ΔAIK∼ΔACB
NN
18 tháng 3 2016
BT 1:
a/ Xét tg ABE và tg ACF có
^BAE=^CAF (AD là phân giác ^BAC)
^AEB=^AFC=90
=> tg ABE đồng dạng với tg ACF => \(\frac{AE}{AF}=\frac{BE}{CF}\) (1)
b/ Xét tg BDE và tg CDF có
^BDE=^CDF (góc đối đỉnh)
^BED=^CFD=90
=> tg BDE đồng dạng với tg CDF => \(\frac{DE}{DF}=\frac{BE}{CF}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{AE}{AF}=\frac{DE}{DF}\Rightarrow AE.DE=AF.DE\)
BT 2:
a/ HI vg AB, AK vg AB => HI//AK ( cùng vg với AB)
cm tương tự cũng có AI//KH (cùng vg với AC)
=> AIHK là hbh (có các cặp cạnh dối // với nhau từng đôi một)
^BAC=90
=> AIHK là hcn
b/
+ Ta có ^ACB=^AHK (cùng phụ với ^HAC) (1)
+ Xét 2 tg vuông IAK và tg vuông HKA có
IA=HK (AIHK là hcn), AK chung => tg IAK = tg HKA (hai tg vuông có các cạnh góc vuông từng đội một băng nhau)
=> ^AIK=^AHK (2)
Từ (1) và (2) => ^AIK=^ACB
18 tháng 6 2023
a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
=>AIHK là hcn
b: AIHK là hcn
=>góc AIK=góc AHK=góc C
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
29 tháng 6 2023
1: BA=căn 10^2-6^2=8cm
sin ABC=AC/BC=3/5
=>góc ABC=37 độ
AH=6*8/10=4,8cm
BH=BA^2/BC=8^2/10=6,4cm
2: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC
3: AI*AB=AK*AC
=>AI/AC=AK/AB
Xét ΔAIK và ΔACB có
AI/AC=AK/AB
góc IAK chung
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021
Lời giải:
a. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$AM.AB=AH^2$
$AN.AC=AH^2$
$\Rightarrow AM.AB=AN.AC$ (đpcm)
b.
Vì $AM.AB=AN.AC\Rightarrow \frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}$
Xét tam giác $AMN$ và $ACB$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle AMN\sim \triangle ACB$ (c.g.c)
Ta có đpcm.
