cho đường tròn (o) đường kính AB.Đường thẳng d vuông góc với AB tại I và cắt đường tròn (o) tại P và Q (I nằm giữa O và B).M là ddiemr bất kỳ nằm trên d(M nằm ngoài (o).Các tia AM và BM cắt đường tròn...

2

GN

Giản Nguyên

25 tháng 3 2018

a,Xét tứ giác ACHI có: góc ACB = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

góc HIA = 90^o (gt)

=> tổng hai góc này =180^o mà đỉnh C và I lại nằm ở vị trí đối nhau => tứ giác ACHI là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH (đpcm)

MA

Mai Anh Đức

25 tháng 3 2018

chưa biết C,H,B thẳng hàng mà bạn

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh: 1) Các tứ giác: ACMD; BCKM nội tiếp đường tròn. 2) CK.CD = CA.CB 3) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn...

XV

xin vĩnh biệt lớp 9

7 tháng 3 2023

cho nửa đường tròn (o; ab)c là điểm nằm giữa o và a ,đường thẳng vuông góc với ab . tại c cắt nửa đường tròn tại i , k là điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng ci (k khác c và i) , tia ak cắt nửa đường tròn (o) tại m, tia bm cắt tia ci tại d. chứng minh: a, các tứ giác acmd, bckm nội tiếp đường tròn. b, ck.cd = ca.cb. c, gọi n là giao điểm của ad và đường tròn (o) chứng minh b,k,n thẳng...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2023

1:

góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>AM vuông góc BD

góc ACD=góc AMD=90 độ

=>ACMD nội tiếp

góc KCB+góc KMB=180 độ

=>BMKC nội tiếp

2: Xét ΔCAK vuông tại C và ΔCDB vuông tại C có

góc CAK=góc CDB

=>ΔCAK đồng dạng với ΔCDB

=>CA/CD=CK/CB

=>CA*CB=CD*CK

Đúng(1)

PY

Phạm Yến

24 tháng 3 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 3 2021

a) Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp đường tròn(A,M,B\(\in\)(O))

AB là đường kính(gt)

Do đó: ΔMAB vuông tại M(Định lí)

\(\Leftrightarrow AM\perp MB\) tại M

\(\Leftrightarrow AM\perp BD\) tại M

\(\Leftrightarrow\widehat{AMD}=90^0\)

Xét tứ giác ADMC có

\(\widehat{AMD}=\widehat{ACD}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{AMD}\) và \(\widehat{ACD}\) là hai góc cùng nhìn cạnh AD

Do đó: ADMC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt CI tại D. Chứng minh :a) Các tứ giác : ACMD ; BCKM nội tiếp đường trònb) CK.CD = CA.CBc) Gọi N là giao điểm của AD và (O). Chứng minh rằng : B, K, M thẳng...

TA

Thị An Nguyễn

14 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 3 2023

loading...

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ,C là một điểm nằm giữa O và A .Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I ,K là một điểm nằm bất kì trên đoạn thẳng CI (K khác C và I) tia AK cắt nửa đường tròn O tại M tia BM cắt tia CI tại D .Chứng minh : a)Các tứ giác ACMD,BCKM nội tiếp đường tròn b)CK.CD=CA.CB c) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn O chứng minh B,K,N thẳng...

TH

Tuấn Hoàng Minh

24 tháng 3 2021

Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB. C là 1 điểm nằm giữa O,A . Đường vuông góc với AB tại C cắt nữa đường tròn tại I. K là một điểm bất kì nằm trên đoạn CI ( K # C và I ) .Tia AK cắt nữa đường tròn (O) tại M . Tia BM cắt tia CI tại D a) Chứng minh các tứ giác ACMD,BCKM nội tiếp đường tròn b) CK.CD=CA.CB C) gọi N là giao điểm của AD với đường tròn (O) . Chứng minh B,K,L thẳng hàng d)...

1

LG

ling Giang nguyễn

24 tháng 3 2021

Không có mô tả.

Đúng(2)

ST

Sa Thị Ái

5 tháng 5 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 6 2023

a: góc ACD=góc AMD=90 độ

=>ACMD nội tiếp

góc BMK+góc BCK=180 độ

=>BMKC nội tiếp

b: Xét ΔCAK vuông tại C và ΔCDB vuông tại C có

góc CAK=góc CDB

=>ΔCAK đồng dạng với ΔCDB

=>CA/CD=CK/BC

=>CA*CB=CD*CK

cho nửa đường tròn (0) , đường kính AB.C là 1 điểm nằm giữa O và A.Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn (0) tại I . M là 1 điểm bất kì kì thuộc cung DI(M≠B và I) , tia Am cắt CI tại K , tia BM cát CI tại D . Chứng Minh:a) Tứ Giác BMKC nội tiếp đường trònb)Góc BAD=góc BMC và...

HT

Hồ Thị Thúy Nhi

10 tháng 5 2022

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ,C là một điểm nằm giữa O và A đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn trên tại I . K là một điểm bàng kỳ nằm trên đoạn thẳng CI ( K khác C và I ), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D.a, chứng minh : các tứ giác BCKM, ACMD nội tiếp đường tròn.b, chứng minh: ∆ABD~∆MBCc, chứng minh tâm đường tâm đường tròn...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2022

a: Xét tứ giác BMKC có \(\widehat{BMK}+\widehat{KCB}=180^0\)

nên BMKC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔBMA vuông tại M và ΔBCD vuông tại C có

góc B chung

Do đó: ΔBMA\(\sim\)ΔBCD

Suy ra: BM/BC=BA/BD

hay BM/BA=BC/BD

=>ΔBMC\(\sim\)ΔBAD

nên \(\widehat{BMC}=\widehat{BAD}\)

Đúng(1)

NS

Nguyễn sơn bảo

26 tháng 4 2019

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ,C là một điểm nằm giữa O và A .Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I ,K là một điểm nằm bất kì trên đoạn thẳng CI (K khác C và I) tia AK cắt nửa đường tròn O tại M tia BM cắt tia CI tại D .Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn O chứng minh B,K,N thẳng...

0

TH

Tuấn Hoàng Minh

25 tháng 3 2021

1

LH

Lê Hiền Trang

25 tháng 3 2021

Vi NN nằm trên (O)(O) nên ˆNAB=90∘NAB^=90∘(1) ⇒NB⊥DA⇒NB⊥DA. Mà DC⊥AB,AM⊥DBDC⊥AB,AM⊥DB ⇒K⇒K Là trực tâm tam giác DABDAB suy ra BK⊥ADBK⊥AD (2). Từ (1) và (2) suy ra B,N,KB,N,K thẳng hàng

Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại hai điểm B và C (d không đi qua O). Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A nằm ngoài đường tròn tâm O). Kẻ AM và AN là các tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H, và cắt đường tròn tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O), BC cắt MN tại K.a) Chứng minh 4 điểm O, M, N, I nằm...

NP

Nguyễn Phương Anh

26 tháng 10 2020