Cho đường tròn O và dây cung BC cố định. Trên cung lớn BC lấy điểm A bất kì (A không trùng với B và C), gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa cung BC và cung AB. Gọi I là giao điểm của AM và CN, gọi K...

Cho đường tròn (O), dây AB cố định, điểm C thay đổi trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa các cung AC và AB. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Gọi H, K lần lượt là giao điểm của MN với AC và AB. 1) Chứng minh: tam giác NIB là tam giác cân 2)Gọi D là giao điểm của CN...

0

LN

Linh Nguyen

25 tháng 5 2021

Cho đường tròn (O) với dây BC cố định (BC < 2R), điểm A trên cung lớn BC (A không trùng với B, C và A không là điểm chính giữa cung). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AA'.a) Chứng minh rằng tứ giác BHEA nội tiếp và HE ACb) Chứng minh HE.AC = HF.ABc) Khi A di động,chứng minh tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác HEF cố...

0

CD

cao duong tuan

5 tháng 4 2023

Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC> BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt tia AD tại N. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AB với CD; E là giao điểm của hai đường thẳng AD với BC. 1) Chứng minh rằng: tứ giác AMNC nội tiếp 2) Chứng minh...

2

TN

Thanh Nguyễn

5 tháng 4 2023

Haha

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 4 2023

loading...

Đúng(1)

TH

Thanh Hải

28 tháng 4 2023

Cho (O) và dây BC cố định,không đi qua tâm.Điểm A thay đổi trên cung lớn BC(A khác B,C), điểm I là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên các đường thẳng AB, AC. Chứng minh:a) Bốn điểm A, H, I, K cùng thuộc một đường tròn.b) ΔIHK là Δ cân và Góc HIK = Góc BIC.c) Khi A thay đổi trên cung lớn BC thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố...

0

HQ

Hồ Quang Hưng

30 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2023

a: góc AHI+góc AKI=180 độ

=>AHIK nội tiếp

b: sđ cung IB=sđ cung IC

=>góc HAI=góc KAI
Xét ΔHAI vuông tại H và ΔKAI vuông tại K có

AI chung

góc HAI=góc KAI

=>ΔHAI=ΔKAI

=>IH=IK

góc HIK+góc BAC=180 độ

góc BIC+góc BAC=180 độ

=>góc HIK=góc BIC

ND

Ngọc Đỗ

9 tháng 5 2020

Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Dây CD vuông góc với AB tại điểm I cố định nằm giữa A và O . Lấy M bất kì trên cung nhỏ BC ( M không trùng với ,BC ), AM cắt CI tại điểm K . Tìm vị trí của M trên cung nhỏ BC để chu vi tứ giác ABMC lớn nhất.

2

TT

Trịnh Thị Thùy Dương

10 tháng 5 2020

ko biết

ND

Nguyễn Đình Tiến Bắc

7 tháng 5 2021

ko biet

Cho đg tròn (O) bk R và dây AB cố định ( AB< 2R) .Gọi C là điểm chính giữa cung lớn AB, M là dây AB, N là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (N khác B,C). Qua A kẻ đg thảng vuông góc với NC tại H cát tia BN tại Da.A,M,H,C cung thuộc 1 đường trònb. Tam giác AND cânc. Tìm vị trí điểm N để chu vi tam giác AND lớn...

KT

Kim Taehyung

11 tháng 2 2021

Cho đường tròn (O; R) và dây cung B C = R 3 cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối ứng với B qua AC và F và điểm đối ứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K (K không trùng A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.c) Chứng minh AK luôn đi qua một điểm cố...

0

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 5 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 5 2018

Ta có BOC=120^o ;BKC =60^o suy ra BOC +BKC =180⁰ nên tứ giác BOCK nội tiếp đường tròn.

Ta có OB=OC=R suy ra OB= OC=> BKO= CKO hay KO là phân giác góc BKC theo phần (a) KA

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 8 2018

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy 3 điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho AB = BC = CA. Gọi I là điểm bất kỳ của cung nhỏ BC (và I không trùng với B, C). Gọi M là giao điểm của CI và AB. Gọi N là giao điểm của BI và AC. Chứng minh: ∠ ANB = ∠ BCI

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 8 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 3 2019

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy 3 điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho AB = BC = CA. Gọi I là điểm bất kỳ của cung nhỏ BC (và I không trùng với B, C). Gọi M là giao điểm của CI và AB. Gọi N là giao điểm của BI và AC. Chứng minh: ∠ AMC = ∠ CBI

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 3 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9