Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nha
theo tam giác đồng dạng ta có
\(\dfrac{S_{NBC}}{S_{AMN}}=\dfrac{CN^2}{MN^2}\) và \(\dfrac{S_{MDC}}{S_{AMN}}=\dfrac{CM^2}{MN^2}\)
nên
\(S_{NBC}=\dfrac{CN^2}{MN^2}\cdot S_{AMN}\) và \(S_{DMC}=\dfrac{CM^2}{MN^2}\cdot S_{AMN}\)
\(\Rightarrow S_{CNB}+S_{CMD}=\dfrac{S_{AMN}}{MN^2}\left(CN^2+CM^2\right)\ge\dfrac{S_{AMN}}{MN^2}\cdot\dfrac{\left(CN+CM\right)^2}{2}=\dfrac{S_{AMN}}{2}\)
mặt khác dễ thấy tứ giác ADCB là hình bình hành
nên \(S_{BCD}=\dfrac{S_{AMN}-\left(S_{BCN}+S_{CDM}\right)}{2}\le\dfrac{S_{AMN}-\dfrac{1}{2}S_{AMN}}{2}=\dfrac{S_{AMN}}{4}\left(đpcm\right)\)
dấu bằng xảy ra khi CM=CN hay d là đường trung bình của tam giác AMN.
có cả câu b luôn rồi đó
nếu có chỗ nào không hiểu thì cứ hỏi mình chỉ cho. mà lân sau có bài nào tag mình vô giúp đc thì mình giúp cho
a: Xét ΔABC có
P là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: PN//CF
Xét tứ giác CPNF có
CP//NF
CF//NP
Do đó: CPNF là hình bình hành
