nếu m;n là sô twj nhiên thỏa mãn : \(4m^2+m=5n^2+n\) thì
m-n và 5m+5n+1 đều là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2019
\(a,\)\(m>1\)\(\Rightarrow m-1>0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{m}-\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)
Vì \(\sqrt{m}+1>0\)mà \(\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{m}-1>0\)\(\Rightarrow\sqrt{m}>1\)
\(b,\)\(m< 1\Rightarrow m-1< 0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{m}-\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{m}+1\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)< 0\)
Vì \(\sqrt{m}+1>0\)Mà \(\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{m}-1< 0\Leftrightarrow\sqrt{m}< 1\)
20 tháng 6 2019
c)vì m dương ,m>1 => m-1>0 <=> m(m-1) >0
<=>\(m^2-m>0\)
<=>\(\left(m-\sqrt{m}\right)\left(m+\sqrt{m}\right)>0\)0
Mà m dương nên \(m+\sqrt{m}>0\)=> \(m-\sqrt{m}>0=>m>\sqrt{m}\)(đpcm)
Câu d tương tự nhé
CM
14 tháng 5 2019
a) Nếu a = 2 và b = 1 thì a – b = 2 – 1 = 1.
b) Nếu m = 6 và n = 3 thì: m + n = 6 + 3 = 9.
m – n = 6 -3 = 3.
m × n = 6× 3 = 18.
m : n = 6 : 3 = 2.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 2
Sử dụng tính đơn điệu của hàm mũ: hàm \(y=a^x\) nghịch biến khi \(0< a< 1\) và đồng biến khi \(a>1\)
\(a^2=b^2+c^2\Rightarrow\left(\dfrac{b}{a}\right)^2+\left(\dfrac{c}{a}\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< \dfrac{b}{a}< 1\\0< \dfrac{c}{a}< 1\end{matrix}\right.\) nên các hàm \(\left(\dfrac{b}{a}\right)^x\) và \(\left(\dfrac{c}{a}\right)^x\) đều nghịch biến
Xét: \(\dfrac{b^m+c^m}{a^m}=\left(\dfrac{b}{a}\right)^m+\left(\dfrac{c}{a}\right)^m\) \(\)
- Khi \(m>2\Rightarrow\left(\dfrac{b}{a}\right)^m< \left(\dfrac{b}{a}\right)^2\) và \(\left(\dfrac{c}{a}\right)^m< \left(\dfrac{c}{a}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{b}{a}\right)^m+\left(\dfrac{c}{a}\right)^m< \left(\dfrac{b}{a}\right)^2+\left(\dfrac{c}{a}\right)^2=1\)
Hay \(\dfrac{b^m+c^m}{a^m}< 1\) \(\Rightarrow a^m>b^m+c^m\)
Câu b c/m tương tự, \(m< 2\) thì \(\left(\dfrac{b}{a}\right)^m>\left(\dfrac{b}{a}\right)^2...\)
TH
7 tháng 9 2021
Nếu m ≠0 thì m có số liền trước là -1 , số liền sau là 1
Nếu m = 0 thì m có số liền trước là -1 , số liền sau là 1
