K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E có 

DB=CE

\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(=\widehat{ACB}\right)\)

Do đó: ΔMBD=ΔNCE

Suy ra: DM=EN

5 tháng 8 2017

Cảm ơn bạn nhiều

8 tháng 1 2018

Câu hỏi của Nguyễn Thành Nam - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.

13 tháng 3 2023

a) Vì ΔABCΔ��� cân tại A(gt)�(��)

=> ˆABC=ˆACB���^=���^ (tính chất tam giác cân).

Mà ˆACB=ˆNCE���^=���^ (vì 2 góc đối đỉnh).

=> ˆABC=ˆNCE.���^=���^.

Hay ˆMBD=ˆNCE.���^=���^.

Xét 2 ΔΔ vuông BDM��� và CEN��� có:

ˆBDM=ˆCEN=900(gt)���^=���^=900(��)

BD=CE(gt)��=��(��)

ˆMBD=ˆNCE(cmt)���^=���^(���)

=> ΔBDM=ΔCENΔ���=Δ��� (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).

=> DM=EN��=�� (2 cạnh tương ứng).

b) Xét 2 ΔΔ vuông DMI��� và ENI��� có:

ˆMDI=ˆNEI=900(gt)���^=���^=900(��)

DM=EN(cmt)��=��(���)

ˆDIM=ˆEIN���^=���^ (vì 2 góc đối đỉnh)

=> ΔDMI=ΔENIΔ���=Δ��� (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).

=> MI=NI��=�� (2 cạnh tương ứng).

=> I là trung điểm của MN.��.

Mà I∈BC(gt)�∈��(��)

=> Đường thẳng BC�� cắt MN�� tại trung điểm I của MN(đpcm).��(đ���).

 

 

a) Xét ΔDMIΔDMI và ΔENIΔENI ta có:

Dˆ=Eˆ=90oD^=E^=90o

MD=NE

MIDˆ=NIEˆMID^=NIE^(đối đỉnh)

Do đó ΔDMIΔDMI=ΔENIΔENI(cgv-gn)

Vậy MI=NI(hai cạnh tương ứng)

đpcm

b) Từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC cắt nhau tại J.

Ta có: ΔABJ=ΔACJΔABJ=ΔACJ(g-c-g) nên: JB=JC(hai cạnh tương ứng)

Nên J thuộc AL đường trung trực ứng với BC

Mặt khác: từ ΔDMB=ΔENCΔDMB=ΔENC(câu a)

Ta có: BM=CN

BJ=CJ(cmt)

MBJˆ=NCJˆ=90oMBJ^=NCJ^=90o

Nên ΔBMJ=ΔCNJΔBMJ=ΔCNJ(c-g-c)

MJ=NJ hay đường trung trực của MN luôn đi qua điểm J cố định

28 tháng 1 2020

Tham khảo nhé :))