Tìm x thuộc Qbt
x-1/x+2 = x-2/x+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2018
tham khảo:
a. Ta có: x + 3 chia hết cho x - 1
=> x - 1 cũng chia hết cho x-1
=> ( x + 3) - ( x - 1) chia hết cho x -1
=> x + 3 -x +1 = 4 chia hết cho x - 1 (đây là fuơng fáp khử x)
=> x - 1 thuộc Ư(4) = {1;2;4} (nếu đề bảo tìm số tự nhiên, còn nếu số nguyên thì thêm -1,-2,-4 nữa)
+ Lập bảng:
X -1 -4 -2 -1 1 2 4
x -3 -1 0 2 3 5
b. Tương tự bài a, chỉ cần biến đổi khác ở bước đầu, các bước sau đều giống:
4x + 3 chia hết 2x - 1
=> 2x - 1 chja hết 2x -1 => 2( 2x - 1) chia hết 2x -1 (nhân thêm để có 4x để bước sau bỏ x)
=> 2(2x - 1) = 4x - 2 chia hết 2x -1 và 4x - 3 chia hết 2x-1
=> ( 4x - 3) - ( 4x - 2) chia hết 2x -1
=> 4x -3 -4x + 2 = 1 chia hết 2x -1
Tương tự các bước sau
********************** Chúc bạn học tốt! ^_^
MG
21 tháng 5 2020
Rút gọn:
\(M=\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2x^2}{x^2-x}\right)\)
\(M=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\frac{x\left(x-1\right)}{x^2-1+1+2x^2}\)
\(M=\frac{x\left(x+1\right)}{x-1}\cdot\frac{x}{3x^3}\)
\(M=\frac{x+1}{3x\left(x-1\right)}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 8 2023
a) \(A=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2-1}{9-x^2}\right):\left(2-\dfrac{x+5}{x+3}\right)\) (ĐK: \(x\ne\pm3\))
\(A=\left[\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x^2-1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right]:\left(2+\dfrac{x+5}{x+3}\right)\)
\(A=\dfrac{x^2-3x-2x-6-x^2+1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}:\dfrac{2\left(x+3\right)-\left(x+5\right)}{x+3}\)
\(A=\dfrac{-5x-5}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+1}\)
\(A=\dfrac{-5\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{-5}{x-3}\)
b) Ta có: \(\left|x\right|=1\)
TH1: \(\left|x\right|=-x\) với \(x< 0\)
Pt trở thành:
\(-x=1\) (ĐK: \(x< 0\))
\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
Thay \(x=-1\) vào A ta có:
\(A=\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{-5}{-1-3}=\dfrac{5}{4}\)
TH2: \(\left|x\right|=x\) với \(x\ge0\)
Pt trở thành:
\(x=1\left(tm\right)\) (ĐK: \(x\ge0\))
Thay \(x=1\) vào A ta có:
\(A=\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{-5}{1-2}=\dfrac{5}{2}\)
c) \(A=\dfrac{1}{2}\) khi:
\(\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-10=x-3\)
\(\Leftrightarrow x=-10+3\)
\(\Leftrightarrow x=-7\left(tm\right)\)
d) \(A\) nguyên khi:
\(\dfrac{-5}{x-3}\) nguyên
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{8;-2;2;4\right\}\)
13 tháng 8 2023
a: \(A=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2-1}{9-x^2}\right):\left(2-\dfrac{x+5}{x+3}\right)\)
\(=\dfrac{x\left(x-3\right)-2\left(x+3\right)-x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{2x+6-x-5}{x+3}\)
\(=\dfrac{x^2-3x-2x-6-x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+1}\)
\(=\dfrac{-5x-5}{\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{-5}{x-3}\)
b: |x|=1
=>x=-1(loại) hoặc x=1(nhận)
Khi x=1 thì \(A=\dfrac{-5}{1-3}=-\dfrac{5}{-2}=\dfrac{5}{2}\)
c: A=1/2
=>x-3=-10
=>x=-7
d: A nguyên
=>-5 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {4;2;8;-2}
9 tháng 8 2023
a: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)
\(=\dfrac{x-1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{x-1}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}-1⋮\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1-2⋮\sqrt{x}+1\)
=>căn x+1 thuộc {1;2}
=>căn x thuộc {0;1}
mà x<>1
nên x=0
6 tháng 3 2023
a: \(=\dfrac{x+1-4}{x+1}\cdot\dfrac{9-x^2+2x^2+2x-8}{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x-3}{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x^2+2x+1}{x+1}\)
\(=\dfrac{-x-1}{x+3}\)
b: Khi x=-5 thì \(M=\dfrac{-5-1}{-5+3}=\dfrac{-6}{-2}=3\)
c: Để M nguyên thì -x-1 chia hết cho x+3
=>-x-3+2 chia hết cho x+3
=>\(x+3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{-2;-4;-5\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2021
2.
a.
\(x^2+3x=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x=4k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9=4k^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-\left(2k\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3-2k\right)\left(2x+3+2k\right)=9\)
| 2x+3-2k | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| 2x+3+2k | -1 | -3 | -9 | 9 | 3 | 1 |
| x | -4 | -3 | -4 | 1 | 0 | 1 |
| nhận | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận |
Vậy \(x=\left\{-4;-3;0;1\right\}\)
b. Tương tự
\(x^2+x+6=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(2k-2x-1\right)\left(2k+2x+1\right)=23\)
Em tự lập bảng tương tự câu trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2021
1.
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=-4y^2+y+1\)
\(\Leftrightarrow-4y^2+y+1=\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-64y^2+16y+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(8y-1\right)^2\le17\)
\(\Rightarrow\left(8y-1\right)^2\le16\)
\(\Rightarrow-4\le8y-1\le4\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{8}\le y\le\dfrac{5}{8}\)
\(\Rightarrow y=0\)
Thế vào pt ban đầu:
\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;0\right);\left(1;0\right)\)
GH
26 tháng 6 2023
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+2}\)
=> (x-1)(x+2)=(x-2)(x+2)
=> x-1=x-2
=> x-x=-2+1
=> 0=-1(vô lí)
=> ko tồn tại x