tìm số nguyên x,y biết:
\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2022
a, \(\dfrac{x}{2}=-\dfrac{5}{y}\Rightarrow xy=-10\Rightarrow x;y\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
| x | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| y | -10 | 10 | -5 | 5 | -2 | 2 | -1 | 1 |
c, \(\dfrac{3}{x-1}=y+1\Rightarrow\left(y+1\right)\left(x-1\right)=3\Rightarrow x-1;y+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x - 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y + 1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
| y | 2 | -4 | 0 | -2 |
28 tháng 1 2022
b: =>xy=12
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(12;1\right);\left(6;2\right);\left(4;3\right)\right\}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 5 2023
\(\dfrac{x}{3}\) + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{y+3}\) Đk (\(y\ne-3\))⇒ \(\dfrac{2x+3}{6}\) = \(\dfrac{1}{y+3}\) ⇒ (2\(x\)+3)(y+3) = 6
Ư(6) = { -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
Lập bảng ta có:
| 2\(x\) +3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| \(x\) | -9/2 | -3 | -5/2 | -2 | -1 | -1/2 | 0 | \(\dfrac{3}{2}\) |
| y+3 | -1 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| y | -4 | -5 | -6 | -9 | 3 | 0 | -1 | -2 |
Từ bảng trên ta có các cặp \(x\), y nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\), y) = ( -3; -5); ( -2; -9); ( -1; 3); (0; -1);
VN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2023
Lời giải:
$\frac{2}{x}+\frac{y}{3}=\frac{1}{6}$
$\frac{6+xy}{3x}=\frac{1}{6}$
$\frac{2(6+xy)}{6x}=\frac{x}{6x}$
$\Rightarrow 2(6+xy)=x$
$\Rightarrow 12+2xy-x=0$
$12=x-2xy$
$12=x(1-2y)$
$\Rightarrow 1-2y$ là ước của $12$
Mà $1-2y$ lẻ nên $1-2y$ là ước lẻ của $12$
$\Rightarrow 1-2y\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow y\in\left\{0; 1; 2; -1\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{12; -12; -4; 4\right\}$ (tương ứng)
23 tháng 3 2021
Bài 1:
b) ĐKXĐ: \(x\ne3\)
Ta có: \(\dfrac{3-x}{20}=\dfrac{-5}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{-20}=\dfrac{-5}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=100\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=10\\x-3=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\left(nhận\right)\\x=-7\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{13;-7\right\}\)
BD
20 tháng 8 2023
\(\dfrac{x-1}{9}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{y+2}\)
\(\dfrac{x-1}{9}+\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{y+2}\)
\(\dfrac{x-1+3}{9}=\dfrac{1}{y+2}\)
\(\dfrac{x-\left(1-3\right)}{9}=\dfrac{1}{y+2}\)
\(\dfrac{x-\left(-2\right)}{9}=\dfrac{1}{y+2}\)
\(\dfrac{x+2}{9}=\dfrac{1}{y+2}\)
\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=9\)
=> (X+2) ; (y+2) ϵ Ư(9)
TH1: x+2 = 1 => x = -1
y+2=9 => y = 7
TH2: x+2 = 9 => x = 7
=> y +2 = 1 => y =-1
TH3:x+2 = -9 => x = -11
y+2 = -1 => y=-3
TH4: x+2 = -1 => x =-3
y+2 = -9 => x=-11
TH5: x+2 = -3 => x =-5
y+2 = -3 => y=-5
TH6: x+2 =3 => x = 1
y+2=3 => y=1
11 tháng 2 2022
b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)
Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)
Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)
19 tháng 6 2023
=>(xy+7)/7y=-1/14
=>xy+7=-1/2y
=>2xy+14=y
=>y(2x-1)=-14
=>(y;2x-1) thuộc {(-14;1); (14;-1); (-2;7); (2;-7)}
=>(y,x) thuộc {(-14;1); (14;0); (-2;4); (2;-3)}
C
1
D
23 tháng 1 2022
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\)=>\(\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{3}\)
=>3(x+y)=xy
=>3x+3y=xy
=>3x=xy-3y
=>3x=y(x-3)
=>y=\(\dfrac{3x}{x-3}\)
* Vì y nguyên nên 3x ⋮ x-3
=>3(x-3)+9 ⋮x-3
=>9 ⋮ x-3
=>x-3∈Ư(9)
=>x-3∈{1;-1;3;-3;9;-9}
=>x∈{4;2;6;0;12;-6} mà x nguyên dương và x khác 0 nên x∈{4;2;6;12}
=>y∈{12;-6;6;4} mà y nguyên dương nên y∈{12;6;4}
=>x∈{4;6;12}
- Vậy x=4 thì y=12 ; x=6 thì y=6 ; x=12 thì y=4.
`1/x-1/y=2`
`đk:x,y ne 0`
Nhân 2 vế với `xy ne 0` ta có:
`y-x=2xy`
`=>2y-2x=4xy`
`=>4xy-2x=2y`
`=>2x(2y-1)=2y-1+1`
`=>(2y-1)(2x-1)=1`
Vì `x,y ne 0=>2x-1,2y-1 ne -1`
`=>2x-1=2y-1=1`
`=>x=y=1`
\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{x-y}{xy}=\dfrac{1}{2}\)
do x,y nguyên nên:\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x.y=2\end{matrix}\right.\)
ta có :2=1.2
mã-y=1⇒x>y⇒x=2,y=1