Cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết khoảng cách từ A đến BC là 5cm. Tính độ dài cạnh AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AK
1
10 tháng 3 2018
ta có khoảng cách từA đến BC = 1/2 BC
=> BC= 5*2 = 10 cm
ta lại có tam giác ABC vuông cân tại A -> AB =AC
theo định lí pytago ta có \(^{BC^2=AB^2+AC^2}\)
=> \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\)
vỉ AB=AC
=> AC = \(\sqrt{50}cm\)
> 
VN
23 tháng 1 2017
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
VN
23 tháng 1 2017
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Ta có \(BB' \bot \left( {ABC} \right);BB' \subset \left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow \left( {ABC} \right) \bot \left( {BCC'B'} \right)\)
\(\left( {ABC} \right) \cap \left( {BCC'B'} \right) = BC\)
(ABC): Kẻ \(AH \bot BC\)
\( \Rightarrow AH \bot \left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {BCC'B'} \right)} \right) = AH\)
Xét tam giác ABC vuông cân tại A có
\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{2}{{{a^2}}}\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\( \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
b) +) Ta có \(AB \bot AC,AB \bot AA'\left( {AA' \bot \left( {ABC} \right)} \right) \Rightarrow AB \bot \left( {ACC'A'} \right);AC' \subset \left( {ACC'A'} \right) \Rightarrow AC' \bot AB\)
Do đó tam giác ABC' là tam giác vuông.
+) Trên (ABC’) kẻ \(AK \bot BC' \Rightarrow d\left( {A,BC'} \right) = AK\)
Xét tam giác ACC’ vuông tại C có
\(A{C'^2} = A{C^2} + C{C'^2} = {a^2} + {h^2}\) (Định lí Pytago)
Xét tam giác ABC’ vuông tại A có
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{{C'}^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2} + {h^2}}} = \frac{{2{a^2} + {h^2}}}{{{a^2}\left( {{a^2} + {h^2}} \right)}} \Rightarrow A{K^2} = \frac{{{a^2}\left( {{a^2} + {h^2}} \right)}}{{2{a^2} + {h^2}}}\\ \Rightarrow AK = a.\sqrt {\frac{{{a^2} + {h^2}}}{{2{a^2} + {h^2}}}} \end{array}\)
7 tháng 6 2017
a) Tam giác ABC vuông tại A => AB2=BC2-AC2 => AB2=132-52 <=> AB2=169-25=144 => AC=12
b) Giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. Mà OA=OB=OC
=> O là giao điểm của 3 đường trung trực trong tam gaics ABC.
c) Tam giác ABC vuông tại A => Giao của 3 đường trung trực trong tam giác ABC nằm trên cạnh BC
Mà OB=OC => Trung điểm của BC trùng với điểm O => AO là trung tuyến của tam giác ABC.
G là trọng tâm => GO=1/3AO=1/3BO=1/3CO. BO=CO=1/2BC =>BO=CO=13/2=6,5 (cm)
=> GO=1/3.6,5\(\approx\)2,1 (cm)
ta có khoảng cách từ A đến BC là đường cao = 1/2 BC
-> BC = 5 / (1/2) = 10 cm
ta có tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A -> AB=AC
theo định lí pytago ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\)
vì AB =AC
=> AB= \(\sqrt{50}cm\)
AB =2,5 :))
Chúc bn học giỏi