cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). SA=a.căn 2. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB.a. CM: các mặt bên của hình chóp là hình vuôngb. Tính AH và...

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 5 2017

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45° và SC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 5 2017

Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).

NB

Nguyễn Bình Nguyên

1 tháng 4 2016

Câu hỏi hay

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=a; hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC, \(AH=\frac{AC}{4}\). Gọi CM là đường cao của tam giác SAC.

Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích của khối tứ diệm SMBC theo a

1

LD

Lương Đức Trọng

1 tháng 4 2016

Do CM là trung tuyến của SAC nên M là trung điểm SA.

\(\dfrac{V_{SMBC}}{V_{SABC}}=\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{1}{2}\)

Ta có \(AC=\sqrt{AB^2+AC^2}=a\sqrt{2}\) nên \(AH=\dfrac{1}{4}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)

Suy ra \(SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\sqrt{a^2-\dfrac{2a^2}{16}}=\dfrac{a\sqrt{14}}{4}\)

Do đó \(V_{SABC}=\dfrac{1}{3}SH.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{14}}{4}.\dfrac{a^2}{2}=\dfrac{a^3\sqrt{14}}{24}\)

Vậy \(V_{SMBC}=\dfrac{1}{2}V_{SABC}=\dfrac{a^3\sqrt{14}}{48}\)

Đúng(1)

LN

Linh Nô Bi

28 tháng 9 2016

sao mà CM lại là trung tuyến của SAC vậy bạn?

Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc  . Tính VS ABCD . theo a và  . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α = 60 độ. Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC =120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a .Tính thể tích...

LV

Lê Văn Hiếu

10 tháng 11 2016

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, S A = 2 a 3 . Gọi I là trung điểm của mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P). A. 3 5 16 a 2 B. 3 15 16 a 2 C. 15 3 16 a 2 ...

0

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 3 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 3 2019

Đáp án C

Kẻ I M ⊥ S D tại M Đường thẳng I M ⊂ m p P

ABCD là hình vuông ⇒ C D ⊥ A D mà S A ⊥ C D ⇒ C D ⊥ S A D

Ta có P ⊥ A D mà C D ⊥ A D ⇒ C D / / m p P

Qua I kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC tại P

Qua M kẻ đường thẳng song song với CD, cắt SC tại N

Suy ra mặt phẳng (P) cắt khối chóp S.ABCD theo thiết diện là hình thang vuông IMNP tại M và I.

Tam giác SAD vuông tại A có d A ; S D = a 3 ⇒ I M = a 3 2

Tam giác IMD vuông tại M có M D = I D 2 − I M 2 = a 2 ⇒ S M S D = 7 8 ⇒ M N = 7 a 4

Vậy diện tích hình thang IMNP là S = I M . M N + I P 2 = a 3 2 . 1 2 . 7 a 4 + 2 a = 15 3 16 a 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy,SA= 2 a 3 Gọi I là trung điểm của mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P). ...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 3 2018

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 3 2018

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 11 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45° và SC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 11 2019

Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu của S lên mặt phẳng là điểm H thuộc cạnh AD sao cho AH = 3HD. Gọi M là trung điểm của AB, biết SA = 2a 3 và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 30°. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) là: A. 2 a 66 11 B. a 66 22 C. a ...

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 5 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 5 2019

Đáp án D