K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2019

Không mất tính tổng quát. Giả sử: 0< a < b < c ; a, b, c là các số tự nhiên. Vì 1/ a + 1/b + 1/c  = 4/5 <1 => a; b ; c > 1

=> \(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}>\frac{1}{c}\)

=> \(\frac{4}{5}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\)

=> \(\frac{4}{5}< \frac{3}{a}\)

=> \(a=3\) hoặc  2 

TH1: Với a = 3

=> \(\frac{1}{3}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}< \frac{1}{2}\)

=> \(\frac{7}{15}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{2}{b}\); b > 2

=> \(\frac{7}{15}< \frac{2}{b}\); b > 2

=>  b = 3; hoặc b = 4

+) Với b = 4 => \(\frac{1}{4}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}\)

=> \(\frac{1}{c}=\frac{13}{60}\)=> \(c=\frac{60}{13}\) loại vì c là số tự nhiên.

+) Với b = 3 => \(\frac{1}{3}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}\)

=> \(\frac{1}{c}=\frac{2}{15}\) loại vì c là số tự nhiên.

TH2: a = 2

=> \(\frac{1}{2}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)

=> \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}< \frac{1}{3}\)

=> \(\frac{3}{10}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{2}{b};b>3\)

=> \(\frac{3}{10}< \frac{2}{b};b>3\)

=> b = 4 hoặc b = 5 hoặc b = 6

+) Với b = 4 có: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow c=20\)( thử lại thỏa mãn)

+) Với b = 5  có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow c=10\)( thử lại thỏa mãn)

+) Với b = 6 có: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{2}{15}\)loại

Vậy bộ 3 số tự nhiên cần tìm là : ( 2; 4; 20) ; ( 2; 5; 10 ) và các hoán vị.

2 tháng 12 2019

bang 3 day minh lam roi

21 tháng 2 2017

2) 1/a + 1/b + 1/c = \(\frac{bc+ac+ab}{abc}\)

Nếu abc = 5 => a = 0; c = 1 và b = 4

Nếu abc = 10 hoặc 15 hoặc 20 thì .....

21 tháng 2 2017

Tìm  bộ ba số tự nhiên khác không sao cho:

a+b+c=0

và 1/a+1/b+1/c=2 

25 tháng 11 2019

Bài 1) ĐK : \(x,y\in N\)

a) \(2^{x+1}\cdot3^y=12\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=2^2\cdot3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=2\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}.}\)(thoả mãn đ/k đề)

Vậy x = 1 và y = 3

b) \(\frac{10^x}{5^y}=20^y\Leftrightarrow\left(\frac{10}{5}\right)^y=\left(2^{10}\right)^y\Leftrightarrow2^y=2^{10y}\Leftrightarrow y=10y\Leftrightarrow9y=0\Leftrightarrow y=0\)(thoả mãn đ/k đề)

Vậy y = 0

(* Lưu ý: Từ chỗ y = 10y chuyển vế để nhận nghiệm y = 0, nếu chia ra sẽ có 1 = 10 (vô lý))

c)\(x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(N\right)\\x=-1\left(L\right)\end{cases}}\)(loại vì x = -1 vì \(x\in N\))

Vậy x = 0

d) \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\Leftrightarrow x+2=x+4\Leftrightarrow x-x=4-2\Leftrightarrow0x=4\)(vô lý)

Vậy \(x=\varnothing\)

Bài 2) ĐK: \(a,b\ne0\)

Bài này có vẻ như là một bài chứng minh, lần sau bạn nên ghi đầy đủ nhé ^^!

a) \(a+5b=\left(a+b\right)+4b\)mà \(\hept{\begin{cases}a+b⋮4\\4a⋮4\end{cases}\Rightarrow\left(a+b\right)+4b⋮4}\)hay \(a+5b⋮4\left(đpcm\right)\)

b) \(a-3b=\left(a+b\right)-4b\)mà \(\hept{\begin{cases}a+b⋮4\\4b⋮4\end{cases}\Rightarrow\left(a+b\right)-4b⋮4}\)hay \(a-3b⋮4\left(đpcm\right)\)

c) \(3a-b=3a+3b-4b=3\left(a+b\right)-4b\)mà \(\hept{\begin{cases}a+b⋮4\\4b⋮4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(a+b\right)⋮4\\4b⋮4\end{cases}}}\Rightarrow3\left(a+b\right)-4b⋮4\) hay \(3a-b⋮4\left(đpcm\right)\)

Đây chỉ là cách làm của mình, bạn có thể thay đổi cho phù hợp với bạn nhé!

Học tốt ^3^

25 tháng 11 2019

đpcm là j

13 tháng 10 2016

THÔI TỰ ĐI MÀ LÀM NHÌN THẤY LÀ ĐÃ GIẬT MÌNH RỒI DÀI DẰNG DẶC AI MÀ LÀM HẾT ĐƯỢC CÁC BẠN NHỈ !

13 tháng 10 2016

1 / 

B = 15 + 17 - 16

B = 16

mà 16 không chia hết cho 12 , nên không cần chứng minh cũng ra

2 / 

 a ) N = 1 đó

 b ) N = 1 đó

cách dễ nhất là cứ cho N = 1 , vì bao nhiêu lần 1 thực hiện phép tính chia thì chắng chia hết cho 1

còn lại tương tự nhé !

mình còn làm violympic nữa