BT: Hãy tìm n \(\in\) N để các số sau là số nguyên tố :
a. a=(n-2)(n^2+n+1)
b. b=n^3+n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SP
0
NT
0
PT
0
T
28 tháng 7 2019
#)Giải :
1.a) Để A là phân số \(\Rightarrow\) -5 không chia hết cho n - 2 \(\Rightarrow n-2\notinƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\Rightarrow n\notin\left\{\pm3;7;1\right\}\)
b) Để A nguyên \(\Rightarrow-5⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\Rightarrow n\in\left\{\pm3;7;1\right\}\)
1 tháng 2 2022
a: Để A là số nguyên thì \(4n^2-1+6⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì \(3n^2+6n-7n-14+15⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;1;-5;3;-7;13;-17\right\}\)
a,
a là số nguyên tố nên a chỉ có 2 ước là 1 và chính nó
Vì a = (n - 2).(n2 + n + 1) nên a có 2 ước là n - 2 và n2 + n + 1
Vậy đê a là số nguyên tố thì n - 2 = 1 hoặc n2 + n + 1 = 1
+) n - 2 = 1 => n = 3 => a = 1.(32 + 3 + 1) = 13 là số nguyên tố
+) n2 + n + 1 = 1 => n2 + n = 0 => n(n + 1) = 0 => n = 0 (Vì n là số tự nhiên nên n + 1 > 0)
=> a = (0 - 2).1 = -2 Loại
Vậy n = 3
b,
b = n.(n2 + 1) . tương tự câu a
=> n = 1 hoặc n2 + 1 = 1
+) Nếu n = 1 thì a = 2 là số nguyên tố
+) Nếu n2 + 1 = 1 => n2 = 0 => n = 0 => a = 0 (Loại)
Vậy n = 1
Câu a)
Ta có: \(A=\left(n-2\right)\left(n^2+n+1\right)\)
Mà \(n-2< n^2+n+1\)
Do đó: \(n-2=1\Rightarrow n=3\)
Vậy n=3
Câu b) Ta có: \(B=n\left(n^2+1\right)\)
Mà \(n< n^2+1\)
Vậy n=1