Lưu ý đọc hết trước khi làmCho 9 số nguyên dương đôi một phân biệt, các số đó chỉ chứa các ước số nguyên tố gồm 2;3;5. Chứng mình trong 9 số đã cho tồn tại hại số mà tích của chúng là số 9 phươngCâu h...

DG

D.S Gaming

27 tháng 2 2018

Lưu ý đọc hết trước khi làmCho 9 số nguyên dương đôi một phân biệt, các số đó chỉ chứa các ước số nguyên tố gồm 2;3;5. Chứng mình trong 9 số đã cho tồn tại hại số mà tích của chúng là số 9 phươngCâu hỏi của bản thân :a) nguyên dương cùng đôi một là gìB) dùng định lý dirich gì đó về số nguyên tố và mong giải thích cụ thểC) giải bài trên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VP

Võ Phan Thảo Uyên

7 tháng 7 2017

Cho 5 số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho chúng chỉ có các ước nguyên tố là 2 hoặc 3 . Chứng minh rằng ta luôn tìm được hai số trong các số đã cho mà tích của chúng là số chính phương

#Toán lớp 6

1

RG

Rider Ghost

15 tháng 2 2019

Gọi 5 số nguyên dương đã cho là K1, K2, K3, K4, K5 (phân biệt từng đôi một).Ta có :
K1 = 2^(a1).3^(b1)
K2 = 2^(a2).3^(b2)
K3 = 2^(a3).3^(b3)
K4 = 2^(a4).3^(b4)
K5 = 2^(a5).3^(b5)
(a1,a2,a3,... và b1,b2,b3,... đều là số tự nhiên)
Xét 4 tập hợp sau :
+ A là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m lẻ, n lẻ)
+ B là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m lẻ, n chẵn)
+ C là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m chẵn, n lẻ)
+ D là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m chẵn, n chẵn)
Rõ ràng trong 5 số K1, K2, K3, K4, K5 chắc chắn có ít nhất 2 số thuộc cùng 1 tập hợp ví dụ Ki và Kj
Ki = 2^(ai).3^(bi) và Kj = 2^(aj).3^(bj) ---> Ki.Kj = 2^(ai+aj).3^(bi+bj)
Vì Ki và Kj thuộc cùng 1 tập hợp ---> ai và aj cùng tính chẵn lẻ, bi và bj cùng tính chẵn lẻ ---> ai+aj và bi+bj đều chẵn ---> Ki.Kj = 2^(ai+aj).3^(bi+bj) là số chính phương.

Đúng(0)

TN

Trịnh Như Ngọc

22 tháng 9 2020

Cho 5 số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho chúng chỉ có các ước nguyên tố là 2 hoặc 3 . Chứng minh rằng ta luôn tìm được hai số trong các số đã cho mà tích của chúng là số chính phương

#Toán lớp 8

1

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

22 tháng 9 2020

Cách 1:

Số trong 5 số có dạng 2^x.3^y trong đó x,y là số tự nhiên khác 0.

(x;y) chỉ có thể (C;C); (L;L); (C;L); (L;C) vì có 5 số 4 dạng nên tồn tại 2 số cùng một dạng nên tích 2 số này là số chính phương.

Cách 2:

Ta dễ dàng chứng minh được trong 3 số tự nhiên bất kỳ luôn tìm được 2 số bất kỳ mà tổng của chúng chia hết cho 2.

Vì số trong 5 số có dạng 2^x.3^y trong đó x,y là số tự nhiên khác 0 nên ta luôn chọn được 2 số mà tích của nó là số chính phương.

Đúng(0)

BC

๖ۣۜƝƘ☆Boyᴾᴿᴼシ[English Club]♥

25 tháng 3 2019

cho 5 số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho chúng có các ước nguyên tố là 2 hoặc 3. cmr ta luôn tìm được 2 số trong các số đã cho mà tích của chúng là số chính phương.

#Toán lớp 6

0

NT

Nguyễn Thảo Nguyên

31 tháng 5 2021

Bài 3: Cho 17 số nguyên dương phân biệt mà tích của chúng có đúng 4 ước nguyên tố. Chứng minh tồn tại hai số có tích là một số chính phương.

#Toán lớp 7

1

TM

Trần Minh Hoàng

31 tháng 5 2021

Giả sử bốn số nguyên tố đó là \(p_1,p_2,p_3,p_4\).

Khi đó các số đã cho đều viết được dưới dạng \(p_1^{a_1}p_2^{a_2}p_3^{a_3}p_4^{a_4}\) với \(a_1,a_2,a_3,a_4\) là các số tự nhiên.

Theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại 9 số có hệ số \(a_1\) cùng tính chẵn, lẻ.

Trong 9 số này, tồn tại 5 số có hệ số \(a_2\) cùng tính chẵn, lẻ.

Trong 5 số này, tồn tại 3 số có hệ số \(a_3\) cùng tính chẵn, lẻ.

Trong 3 số này, tồn tại 2 số có hệ số \(a_4\) cùng tính chẵn, lẻ. Tích hai số này là số chính phương.

Đúng(0)

DN

Duong Nguyen Tuan

10 tháng 7 2020

Cho tập M gồm 2018 số nguyên dương, mỗi số chỉ có ước nguyên tố không vượt quá 23. Chứng minh rằng tồn tại 4 số phân biệt trong M có tích là lũy thừa bậc 4 của một số nguyên

#Toán lớp 9

0

DA

Đào Anh Phương

12 tháng 6 2020

Cho 9 số nguyên dương khác nhau mà mỗi số chỉ có ước nguyên tố là 2; 3 và 7. Chứng minh tồn tại 2 số có tích là số chính phương.

#Toán lớp 6

0

BB

Bảo Bình Đáng Yêu

1 tháng 3 2015

câu 1 :có hay ko một số nguyên tố mà khi chia cho 12 mà dư 9?

câu 2:Chứng minh rằng :trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 ,luôn tồn tại hai số nguyên tố ma tổng hoăch hiệu của chúng chia hết cho 12.

#Toán lớp 6

3

H

hgygg

26 tháng 3 2016

mình chỉ giải được câu 1 thôi nhé

số nguyên tố là số >1 có 2 ước

gọi số đó là 12k+9

a=12k+9 mà số nguyên tố là số >1 suy ra a >9 achia hết cho 3

vậy không có số nguyên tố thõa mãn

Đúng(0)

ON

Oh Nova

19 tháng 3 2018

bù nốt cho bạn này nhé

số nguyên tố chia 12 dư 9=12k+9

mà 12k+9=3(4k+3)

từ đó suy ra số đó chia hết cho 3(có hơn 1 ước)

mà số đó nếu là 3 => 3 không chia hết cho 12 (loại)

vậy Không có số nguyên tố nào chia 12 dư 9

Đúng(0)

ON

o0o nhật kiếm o0o

19 tháng 2 2019

Cho 5 số nguyên dương đôi 1 khác nhau . Sao cho chúng chỉ có các ước nguyên tố là 17 và 19 . CMR ta luôn tìm được 2 trong 5 số mà tích của chúng là 1 số chính phương ?

#Toán lớp 6

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP