K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 2 2018

x2+117=y2

=>y2-x2=117

=>(y-x)(y+x)=117

Vì tích là số lẻ nên cả 2 thừa số đều lẻ

=> Phải có 1 số chẵn 1 số lẻ

Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên x=2, nếu y=2 thì y-x<0

Thay x=2 ta có 22+117=y2

121=y2

=>y=11

Vậy x=2, y=11

25 tháng 2 2018

Ta có : - Nếu y^2 là số chẵn , mà y là nguyên tố =>  y = 2

=>  x^2 + 117 = 2^2=4   ( vô lý ) 

=> y^2 phải là số lẻ , mà 117 là số lẻ => x^2 là số chẵn => x là số chẵn

=> x là số nguyên tố chẵn 

=>   x = 2 

   Thay vào ta có : 

  2^2  +  117  =  y^2

  4  +  117  =  y^2

  121  =  y^2

mà 121 = 11^2

=> 11^2   =   y^2

=> y = 11

Vậy x = 2 ; y =11.

25 tháng 2 2018

\(x^2+117=y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-y^2=-117\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-117\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=-1\\x+y=117\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=58\\y=59\end{cases}}\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=1\\x+y=-117\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-58\\y=-59\end{cases}}\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=117\\x+y=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-59\\y=58\end{cases}}\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=-117\\x+y=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=59\\y=-58\end{cases}}\left(4\right)}\)

Vậy ......

15 tháng 12 2015

ta có ; -nếu y là số chẵn mà y là số nguyên tố =>y=2

=>x2 +117 =22 =4( vô lý)

=>y2 là số lẻ mà 117 là số lẻ =>x2 là số nguyên tố chẵn => x=2

thay vào ta có :

22 +117 =y2 =>121 = y=>112 =y2 =>y=11

vậy x=2 ; y=11

 

15 tháng 2 2017

Bạn Quyền làm đúng rồi.

22 tháng 12 2017

Mình thì có cách này, không biết có đúng không nữa:

Giải: Ta có các số nguyên tố như sau: 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; ...

Theo đề, ta thay lần lượt các số nguyên tố vào x và y :

- Nếu x bằng 2 thì 22 + 117 = 121. Mà 121 = \(11^2\) (chọn)

- Nếu x bằng 3 thì 32 + 117 = 126 Mà 126 = 2.\(3^2\).7 (loại) => Nếu ta thay các số khác vào x và y sẽ không bằng \(x^2\) và \(y^2\)

Vậy: Hai số nguyên tố x,y là 2 và 11.

Đúng thì chọn mình nhé! Tốt nhất là bạn hãy thử lại nữa đấy!

22 tháng 12 2017

Mình thì có cách này, không biết có đúng không nữa:

Giải: Ta có các số nguyên tố như sau: 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; ...

Theo đề, ta thay lần lượt các số nguyên tố vào x và y :

- Nếu x bằng 2 thì 22 + 117 = 121. Mà 121 = \(11^2\) (chọn)

- Nếu x bằng 3 thì 32 + 117 = 126. Mà 126 = 2.32.7 (loại) => Nếu ta thay các số khác vào x và y sẽ không bằng \(x^2\) và \(y^2\).

Vậy: Hai số nguyên tố x,y là 2 và 11.

22 tháng 12 2017

Nếu bạn cảm thấy đúng thì (k) cho mình nhé!

26 tháng 3

x2 + 117 = y2

Dễ thấy: y2 > 117

=> y > 10

Do y nguyên tố nên y lẻ => y2 lẻ

Mà x2 + 117 = y2 nên x2 chẵn => x chẵn

Mà x nguyên tố nên x = 2

Thay vào đề bài ta có: 22 + 117 = y2

=> 121 = y2 = 112

=> y = 11 (thỏa mãn)

Vậy x = 2; y = 11

21 tháng 11 2016

x2 + 117 = y2

Dễ thấy: y2 > 117

=> y > 10

Do y nguyên tố nên y lẻ => y2 lẻ

Mà x2 + 117 = y2 nên x2 chẵn => x chẵn

Mà x nguyên tố nên x = 2

Thay vào đề bài ta có: 22 + 117 = y2

=> 121 = y2 = 112

=> y = 11 (thỏa mãn)

Vậy x = 2; y = 11

16 tháng 4 2017

x=2

y=11