1/ Cho điểm M nằm trong tam giác ABC.CM: Tổng MA MB MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi của tam giác.2/ Cho \(\Delta ABC\)vuông tại B, phân giác AD. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắ...

HH

Huy Hoàng

25 tháng 2 2018

1/ Cho điểm M nằm trong tam giác ABC.CM: Tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi của tam giác.2/ Cho \(\Delta ABC\)vuông tại B, phân giác AD. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại E.CM: Chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác ABD.3/ Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Trên cạnh AB lấy E, trên cạnh AC lấy F sao cho AE = AF. CM: BC + EF < 2BFGiúp với!!! MÌNH SẮP ĐI HỌC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

XQ

Xuân Qúy Nguyễn Mai

14 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC vuông tại B phân giác AC . Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với BC và cắt AD tại E . Cmr : Chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác ABD

#Toán lớp 7

1

VT

Vũ Thị Ngọc Anh

14 tháng 5 2016

Kẻ DK vuông góc với BC.

Xét tam giác abd vuông và tam giácadk vuông có

AD:cnhj chung

A1=A2(ad là tia phân giác)

suy ra tam giác abd=tam giác adk

suy ra bD=DK(cạnh tương ứng)1

Có Dc>DK(tam giác dbk vuông)2

từ 1 và 2 suy ra Dc>bD(3)

Có góc E+D2=90 độ(tam giác cde vuông)

A1+D=90 độ(tam giác abd vuông)

A1=A2(cmt)

suy ra A2=E

suy ra tam giác ACE cân tại C

suy ra AC=CE

Ma AC>AB(tam giác abc vuông)

suy ra EC>AB(4)

Từ 3 và 4 suy ra EC^2>AB^2 ; DC^2>BD^2

suy ra EC^2+DC^2>AB^2+BD^2

suy ra ED^2>AD^2

suy ra ED>AD(5)

Từ 3, 4 và 5 suy ra DE+DC+CE>AB+AB+BD

suy ra chu vi tam giác DCE lớn hơn chu vi tam hiacs ABC

Đúng(0)

TH

Trần Hương Lan

7 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC. Lấy M là một điểm nằm trong tam giác

a) Chứng minh tổng 3 đoạn thẳng (MA+MB+MC) lớn hơn một nửa chu vi tam giác ABC

b)Lấy E là trung điểm đoạn MC. Vẽ EF vuông góc MC tại E. (F thuộc AC)

Chứng minh FM=FC

c)Chứng minh AC > AM

Vẽ luôn hình giúp mình

#Toán lớp 7

0

PT

Phạm Thị Thùy Trang

2 tháng 4 2016

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi của tam giác ABC

#Toán lớp 7

1

OB

Oo Bản tình ca ác quỷ oO

2 tháng 4 2016

áp dụng đ/lý bất đẳng thức ta có: MA < MI + IA

=> MA + MB < MI + IA + MB

=> MA + MB < IB + IA (1)

tương tự ta có: IB < IC + BC

=> IB + IA < IC + BC + IA

=> IB + IA < AC + BC (2)

từ (1) và (2) => MA + MB < AC + BC (3)

tương tự ta cũng có: MA + MC < AB + BC (4)

MB + MC < AB + AC (5)

cộng theo vế (3) ; (4) ; (5) ta có:

MA + MB + MA + MC + MB + MC < AC + BC+ AB + BC + AB + AC

2( MA + MB + MC) < 2( AB + AC + BC)

MA + MB + MC < AB + AC + BC ( vì cùng chia 2 vế cho 2) (6)

áp dụng đ/lý bất đẳng thức tam giác ta có:

AB < MA + MB

AC < MA + MC

BC < MC + MB

cộng theo vế của các bất đẳng thức trên ta có:

AB + AC + BC < MA + MB + MA + MC + MC + MB

AB + AC + BC < 2( MA + MB + MC)

AB + AC + BC / 2 MA + MB + MC ( chia cả 2 vế cho 2) (7)

từ (6) và (7) => AB + AC + BC / 2< MA + MB + MC < AB + AC + BC

vậy MA + MA + MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi tam giác ABC

Đúng(0)

7A

7A- Anh Tứ

18 tháng 1 2022

đéo bt làm thì đừng có thể hiện

Đúng(0)

PV

phạm văn nhất

7 tháng 7 2017

Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại E. chứng minh rằng chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác ABD

#Toán lớp 7

1

VL

Vãi Linh Hồn

7 tháng 7 2017

a) AB // CE \(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{A}_2\)( hai góc so le trong )

mà \(\widehat{A}_2=\widehat{A}_1\)( gt ) nên \(\widehat{E}=\widehat{A}_2\Rightarrow\)tam giác CAE cân

Vậy AC = CE

Có AC > AB ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )

Suy ra : CE > AB ( 1 )

Vẽ DF \(⊥\)AC , ta chứng minh được DF = DB

có DC > DF ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc ) suy ra : DC > DB

Ta có : DE² = CE² + DC² ; AD² = AB² + DB²

Kết hợp ( 1 ) và ( 2 ) ta được : DE² > AD² . Do đó DE > AD ( 3 )

Từ ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) suy ra : CE + DC + DE > AB + DB + AD

hay chu vi tam giác ECD > chu vi tam giác ABD

Đúng(0)

#𝒌𝒂𝒎𝒊ㅤ♪

5 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC vuông tại B , phân giác AD. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại E . Chứng minh rằng chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác ABD

#Toán lớp 7

0

KP

Kim Phương Lê

26 tháng 3 2018

cho tam giác ABC vuông tại B,tia phân giác AD. Từ C vẽ 1 đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại E

c/m chu vi tam giác ECD lớn hơn chu vi tam giác BAD

#Toán lớp 7

0

H

Hoang

25 tháng 2 2016

cho tam giác ABC và M là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác đó.C/m MA+MB+MC

a/lớn hơn nửa chu vi tam giác đó

b/nhỏ hơn chu vi tam giác ABC

#Toán lớp 7

2

BH

Bùi Hải Nam

25 tháng 2 2016

cho tam giác ABC và M là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác đó.C/m MA+MB+MC

a/lớn hơn nửa chu vi tam giác đó

b/nhỏ hơn chu vi tam giác ABC

Câu hỏi tương tự Đọc thêmToán lớp 7Hình học

Đúng(0)

H

Hoang

26 tháng 2 2016

mình chỉ làm câu a/ thôi

Ta có: MA+MB>AB(bất đảng thức tam giácMAB)

MB+MC>BC(bất đảng thức tam giácMBC)

MC+MA>CA (bất đảng thức tam giác MAC)

=>2(MB+MC+MC)>AB+BC+CA

=>MB+MC+MA>(AB+BC+CA):2

HÌNH THÌ TỰ CÁC BẠN MINH HOẠ

Đúng(0)

CM

cirl Măng

6 tháng 4 2022

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. 1) So sánh AB với MA + MB . 2) CMR: AB + AC + BC < 2(MA + MB + MC) . 3) Chứng minh rằng MA + MB +MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.

#Toán lớp 7

2

KS

kodo sinichi

6 tháng 4 2022

ko nhìn thấy

Đúng(0)

CM

cirl Măng

6 tháng 4 2022

là sao ?

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Mai

13 tháng 5 2015

Cho M nằm trong tam giác ABC. chứng minh rằng: Tổng MA+MB+MC lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi tam giác đó.

#Toán lớp 7

7

MA

minh anh

13 tháng 5 2015

ap dụng đinh lí bất dẳng thức tam giác ta cóMA<MI+IA

TA cộng cả 2 vế trên với MB ta có MA+MB<MI+MB+IA

MA+MB< IB +IA (1)

tương tự ta có IB<IC+BC

Cộng cả hai vế trên vớiIA ta có IB+IA<IC+IA+BC

IB+IA<AC+ BC(2)

từ (1) và (2) ta được MA+MB<IA+IB<AC+BC

hay MA+MB<AC+BC (3)

Tương tự như vậy ta cũng có MA+MC<AB+BC(4)

MB+MC<AB+AC (5)

CÔng theo vế của (3),(4).(5) ta được

MA+MB+MA+MC+MB+MC<AC+BC+AB+BC+AB+AC

2(MA+MB+MC)<2(AB+AC+BC)

MA+MB+MC<AC+AB+BC(cùng chia 2 vế cho 2)(**)

Aps dụng đ/l bất đẳng thức tam giác ta có

AB<MB+MA

AC<MA+MC

BC<MC+MB

cộng theo vế của các bất đảng thức trên ta được

AB+AC+BC<MB+MA+MA+MC+MC+MB

AB+AC+BC<2(MA+MB+MC)

AB+AC+BC/2<MA+MB+MC (CHIA CẢ HAI VẾ CHO 2) (*)

TỪ (**) VÀ (*) ta suy ra

AB+AC+BC/2<MA+MB+MC<AB+AC+BC

vậy MA+MB+MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi cua tam giác ABC

Đúng(0)

T

tntrg

18 tháng 3 2017

CM: MA+MC<AB+BC(4) hộ cái

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP