A=|x-7|+12
timh GTNN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 2 2017
đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)
\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)
Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
HL
1
IA
22 tháng 2 2021
a, A=|x+2|+5
Vì |x+2| \(\ge\) 0 \(\forall\) x
=> |x+2|+5\(\ge5\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x+2=0
<=> x=-2
Vậy.....
b, B=|x-100|+|y+200|-7
Vì |x-100| \(\ge0\forall x\)
|y+200| \(\ge0\forall y\)
=> \(\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-7\ge-7\forall x,y\)
Dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-100=0\\y+200=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
vậy.........
HP
14 tháng 3 2016
Ta có: A lớn nhất<=>|x-7| nhỏ nhất
Xét:|x-7| \(\ge\) 0 với mọi x=>GTNN của x-7=0
Mà A=|x-7|+6-x
khi đó GTNN của A=0+6-x=6-x (*)
dấu "=" xảy ra<=>x-7=0<=>x=7
Thay x=7 vào (*) ta được: AMin=0+6-7=-1
Vậy AMin=-1 tại x=7
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
MT
8 tháng 6 2015
A=x^4-x^2+7
=x4-2x2\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{27}{4}\)
=(x2-\(\frac{1}{2}\))2+\(\frac{27}{4}\)
Vì (x2-\(\frac{1}{2}\))2\(\ge\)0 nên (x2-\(\frac{1}{2}\))2+\(\frac{27}{4}\)\(\ge\frac{27}{4}\)
Dấu = xảy ra khi x2-\(\frac{1}{2}\)=0
<=>x2=\(\frac{1}{2}\)
<=>x=\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)hoặc x=\(-\sqrt{\frac{1}{2}}\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{27}{4}\)tại x=\(\sqrt{\frac{1}{2}}\);\(-\sqrt{\frac{1}{2}}\)
Ta có \(|x-7|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow|x-7|+12\le0+12\)
\(\Rightarrow A\le12\)
Vậy GTLN của A=12
\(\Leftrightarrow x=7\)