K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:a) Tứ giác BCDE nội tiếp.b)góc AFE= ACE.Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt...
Đọc tiếp

Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BCDE nội tiếp.

b)góc AFE= ACE.

Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:

a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.

b) Tứ giác KIBC nội tiếp.

Bài 6. Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB và tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn. Trên tia Bx lấy hai điểm C và D (C nằm giữa B và D). Các tia AC và BD lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Hai dây AE và BF cắt nhau tại M. Hai tia AF và BE cắt nhau tại N. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác FNEM nội tiêp.

b) Tứ giác CDFE nội tiếp.

Bài 7. Cho tam giác ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC.

a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm 0 của đường tròn đó

b) Đường thẳng DH cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh rằng năm điểm A, I, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn

Các bạn giải giúp mình các bài này nhé, mình cảm ơn nhiều lắm

0

a: Xét tứ giác BCDE có \(\widehat{BCD}+\widehat{BED}=180^0\)

nên BCDE là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác AECF có \(\widehat{ACF}=\widehat{FEA}=90^0\)

nên AECF là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AFE}=\widehat{ACE}\)

a: góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ

góc DCB+góc DEB=180 độ

=>DEBC nội tiếp

góc AEF=góc ACF=90 độ

=>AECF nội tiếp

b: AECF nội tiếp

=>góc AFE=góc ACE

a: góc ACB=1/2*sđ cungAB=90 độ

góc DCB+góc DEB=180 độ

=>DEBC nội tiếp

góc AEF=góc ACF=90 độ

=>AECF nội tiếp

b:AECF nội tiếp

=>góc AFE=góc ACE

4 tháng 4 2019

Câu này khá dễ bạn ạ

Tứ giác ABDF nội tiếp vì có BAF+FDB=180 (mà 2 góc đối nhau)

Tứ giác ADCE nội tiếp vì CAE=EDC=90(mà 2 góc cùng nhìn cạnh EC)

ABC=AFE (cùng phụ với BED)

AM là tiếp tuyến nên MAO=90

mà BAC=90 nên BAO=FAM(cùng phụ với OAC)

mặt khác AB=OA=OB=R(gt)

nên tam giác OAB đều mà ABO=MFA,MÀ=BAO nên tam giác AMF đều 

a: Xét tứ giác BCDE có \(\widehat{DEB}+\widehat{DCB}=180^0\)

nên BCDE là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác AECF có \(\widehat{AEF}=\widehat{ACF}=90^0\)

nên AECF là tứ giác nội tiếp

Suy ra: \(\widehat{AFE}=\widehat{ACE}\)

a: góc BAC=1/2*sđ cung BC=90 độ

góc BAE+góc EDB=180 độ

=>ABDE nội tiếp

góc CAF=góc CDF=90 độ

=>ADCF nội tiếp

b: góc AEF=góc DEC=90 độ-góc ACB=góc ABC