Các bạn giúp mk nhé,ai làm nhanh và đúng mk sẽ tick
CMR với b,d\(\ne\)0 , \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}< \frac{c}{d}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 12 2015
Vì mỗi số chia cho 3 số con lại đều bằng nhau
Suy ra mỗi số phải bằng nhau
Suy ra a/(c+b+d) = a/(a+a+a)=a/3a=1/3
3 tháng 8 2018
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
=> ĐPCM
31 tháng 7 2020
Bài làm
Giả sử: \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad>bc\)
Cộng cả hai vế với ab, ta được
ad + ab > bc + ab
=> a( b + d ) > b( a + c )
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\) (1)
Lại có: \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad>bc\)
Cộng cả hai vế với dc, ta được:
ad + dc > bc + dc
=> d( a + c ) > c( b + d )
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)( đpcm )
9 tháng 8 2017
Ta có :
\(A+3=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+3\)
\(=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)
\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\)
\(=2017.\frac{1}{2017}=1\)
\(\Rightarrow A=1-3=-2\)
8 tháng 12 2019
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}.2=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)
\(\Rightarrow2c=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Rightarrow2ab=\left(a+b\right)c\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab-bc=ac-bc\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
với a,b,c khác 0 và b khác c
đpcm.
T
1 tháng 4 2017
Từ đề bài ta sẽ có: \(\frac{a}{2011}+\frac{b}{2012}+\frac{c}{2013}=\frac{a+b+c}{6036}.\)
Suy ra a + b + c = 6036 : 3 = 2012
Ta có: \(\frac{a}{2011}+\frac{b}{2012}+\frac{c}{2013}=\frac{2012}{6036}.\)
tới đây thì mình bí rồi! Bạn tự giải nhé! Ai thấy đúng nhớ tk cho mình
DB
5 tháng 4 2017
như thế vậy thì tớ cg nghĩ ra rồi, dù sao thì cg cảm ơn bạn đã trả lời câu hỏi của mk
