\(\frac{2}{2.3}+\)\(\frac{2}{3.4}+\)\(\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2008}{2010}\)
Bài này là bài tìm x các bạn giúp mình và ghi lời giải chi tiết nhé mình tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
3
T
30 tháng 3 2017
Ta thấy: 2/2.3 = 2/2 - 2/3 ; 2/3.4 = 2/3 - 2/4 ; 2/4.5 = 2/4 - 2/5
Tổng quát ta có: 2/x(x+1) = 2/x - 2/x + 1 , như vậy thì bài toán trên( bạn chép lại đề)
= 2/1 - 2/x + 1 = 2008/2009
Ta có: 2/1 - 2/x+1 = 2008/2009
2/x+1 = 2 - 2008/2009
2/x+1= 1/2009
x + 1 = 2009
x = 2009 - 1 = 2008
tk nha
20 tháng 5 2019
ĐKXĐ : \(x\ge0\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{2+\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{3}}\right)^2+\left(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{3}}\right)^2}{\left[1+\left(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{3}}\right)^2\right]\left[1+\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{3}}\right)^2\right]}.\frac{2010}{x+1}\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{2+\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{3}}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{3}}\right)^2-2\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{3}}\right)}{\left[1+\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)^2}{3}\right]\left[1+\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{3}\right]}.\frac{2010}{x+1}\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{2+\left(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{3}}\right)^2-\frac{2\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{3}}{\left(\frac{4x+4\sqrt{x}+4}{3}\right)\left(\frac{4x-4\sqrt{x}+4}{3}\right)}.\frac{2010}{x+1}\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{2+\frac{16x}{3}-\frac{2\left(4x-1\right)}{3}}{\frac{16\left(x+1+\sqrt{x}\right)\left(x+1-\sqrt{x}\right)}{9}}.\frac{2010}{x+1}\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{\frac{6+16x-8x+2}{3}}{\frac{16\left(x+1\right)^2-16x}{9}}.\frac{2010}{x+1}\)
\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}.\frac{2010}{x+1}=\frac{2010}{x^2+x+1}\le2010\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=0\)
...
L
9 tháng 3 2017
\(A=\frac{1\cdot1}{1\cdot2}\cdot\frac{2\cdot2}{2\cdot3}\cdot\frac{3\cdot3}{3\cdot4}\cdot\frac{4\cdot4}{4\cdot5}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4}{1\cdot2\cdot3\cdot4}\cdot\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4}{2\cdot3\cdot4\cdot5}=\frac{1}{5}\)
16 tháng 1 2016
đơn giản
nhưng trả lời câu hỏi của tớ đã
18 tháng 7 2016
a) \(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\left(x-\frac{3}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(2x+1\right)=5\)\(5\)
=> \(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}\right)-\left(x+\frac{1}{2}\right)=5\)
=>\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{2}=5\)
=>\(\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{3}x+x\right)=5\)
=>\(\frac{2}{3}-\frac{4}{3}x=5\)
=>\(\frac{4}{3}x=\frac{2}{3}-5=-\frac{13}{3}\)
=>\(x=-\frac{13}{3}:\frac{4}{3}=-\frac{13}{4}\)
b)\(4x-\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x-\left(\frac{1}{2}-5\right)\)
=>\(4x-x-\frac{1}{2}=2x-\left(-\frac{9}{2}\right)\)
=> \(3x-\frac{1}{2}=2x-\left(-\frac{9}{2}\right)\)
=>\(x=-\left(-\frac{9}{2}\right)+\frac{1}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2008}{2010}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{\left(x+1\right)-x}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2008}{2010}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2008}{2010}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1004}{2010}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2010}\)
\(\Leftrightarrow x+1=2010\)
\(\Leftrightarrow x=2009\)