K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2019

Mk chỉ chứng minh chứ hông vẽ hình đâu nha !!!

C/m:

Từ giả thiết ta có:

\(\widehat{BAC}=180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^0-\left(75^0+60^0\right)=45^0\)                 \(\left(.\right)\)

\(\widehat{B}_2=\widehat{ABC}-\widehat{B_1}=75^0-45^0=30^0\)

\(\widehat{C}_2=\widehat{ACB}-\widehat{C_1}=60^0-45^0=15^0\)

Giả sử \(MA\ne MB\)ta xét 2 trường hợp:

T/ hợp 1\(MA< MB\)

Xét \(\Delta MAB,\)vì \(MA< MB\)nên \(\widehat{B_2}< \widehat{A}_2\)

22 tháng 8 2019

Nối MA.

Để chứng minh MA =MB. Ta dùng phản chứng.

G/s: \(MA\ne MB\)

Vì tam giác MBC vuông cân => MB=MC và \(\widehat{MCB}=\widehat{MBC}=45^o\)

Xét tam giác ABC có: \(\widehat{ACB}=60^o;\widehat{ABC}=75^o\)=> \(\widehat{CAB}=180^o-60^o-75^o=45^o\)

Vì M nằm trong tam giác ABC => \(\widehat{ACM}=\widehat{ACB}-\widehat{MCB}=60^o-45^o=15^o\)và \(\widehat{ABM}=\widehat{ABC}-\widehat{MBC}=75^o-45^o=30^o\)

+) TH1: MA> MB=MC

Xét tam giác MAB có: MA >MB => ^MAB < ^MBA => \(\widehat{MAB}< 30^o\)

Xét tam giác MAC có: MA >MC => ^MAC < ^MCA => \(\widehat{MAC}< 15^o\)

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}< 30^o+15^o\Rightarrow\widehat{BAC}< 45^o\)(vô lí)

+) TH1: MA< MB=MC

Xét tam giác MAB có: MA <MB => ^MAB > ^MBA => \(\widehat{MAB}>30^o\)

Xét tam giác MAC có: MA <MC => ^MAC > ^MCA => \(\widehat{MAC}>15^o\)

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}>30^o+15^o\Rightarrow\widehat{BAC}>45^o\)(vô lí)

=> Điều giả sử là sai

=> MA=MB

14 tháng 1 2017

làm nhanh nhé mk có việc gấp ạ thanks các bn

3 tháng 4 2018

a)Tam giác ABC có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\widehat{A}+75^o+60^o=180^o\)

\(\widehat{A}=180^o-60^o-75^o=45^o\)

3 tháng 4 2018

a)Tam giác ABC có:

a+b +c = 180 ​o + 75 o + 60 o = 180 o

= 180 o − 60 o − 75 o = 45

11 tháng 5 2020

Đề bài của bạn sai rồi, góc B phải bằng 45 độ!

A B C H 45

Ta có: vì \(AH\perp BC\)và \(AH=\frac{1}{2}BC\)

=> Tam giác AHC vuông cân tại H

=> \(\widehat{C}=45^0\)

Vì Tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}=45^0\)

=> Tam giác ABC cân tại A

=> ĐPCM

Học tốt!!!!

19 tháng 1 2022

các bạn trả lời thì vẽ luôn hình nka

 

NV
23 tháng 8 2021

\(\dfrac{B}{C}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow B=\dfrac{4C}{3}\)

\(B+C=180^0-A=105^0\Rightarrow C+\dfrac{4C}{3}=105^0\Rightarrow C=45^0\) \(\Rightarrow B=60^0\)

Kẻ đường cao AD ứng với BC (do 2 góc B và C đều nhọn nên D nằm giữa B và C)

Trong tam giác vuông ABD:

\(sinB=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow AD=AB.sinB=10,6.sin60^0\approx9,2\left(cm\right)\)

\(cosB=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow BD=AB.cosB=10,6.cos60^0=5,3\left(cm\right)\)

Trong tam giác vuông ACD:

\(tanC=\dfrac{AD}{CD}\Rightarrow CD=AD.tanC=9,2.tan45^0=9,2\left(cm\right)\)

\(sinC=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{AD}{sinC}=\dfrac{9,2}{sin45^0}\approx13\left(cm\right)\)

\(BC=BD+CD=5,3+9,2=14,5\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AD.BC=\dfrac{1}{2}.9,2.14,5=66,7\left(cm^2\right)\)

NV
23 tháng 8 2021

undefined