Cho a3+3ab2=2019 ;b3+3a2b=2018 .Tính P=a2-b2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
0
HT
0
2 tháng 2 2016
đề hơi sai chỉnh lại nha mọi ngừi Bài 17. Cho tam giác ABC (AB=AC) có góc ở đỉnh bằng 20 độ; cạnh đáy là a ; cạnh bên là b . Chứng minh rằng a3 + b3 = 3ab2
AD
1
5 tháng 1 2023
(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ba+b^2
(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2
(a+3)^3=(a+b)^2*(a+b)
=(a^2+2ab+b^2)(a+b)
=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+b^2a+b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
PB
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 11 2023
3ab2 là số có 4 chữ số đúng không em?
19 tháng 11 2023
dạ nó là số có 4 chữ số ạ. E ko gạch ngang trên đầu được.
NA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Đặt \(P=\dfrac{a^3}{a^2+b^2+ab}+\dfrac{b^3}{b^2+c^2+bc}+\dfrac{c^3}{c^2+a^2+ca}\)
Ta có: \(\dfrac{a^3}{a^2+b^2+ab}=a-\dfrac{ab\left(a+b\right)}{a^2+b^2+ab}\ge a-\dfrac{ab\left(a+b\right)}{3\sqrt[3]{a^3b^3}}=a-\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{2a-b}{3}\)
Tương tự: \(\dfrac{b^3}{b^2+c^2+bc}\ge\dfrac{2b-c}{3}\) ; \(\dfrac{c^3}{c^2+a^2+ca}\ge\dfrac{2c-a}{3}\)
Cộng vế:
\(P\ge\dfrac{a+b+c}{3}=673\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=673\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a^3+3ab^2=2019\\b^3+3a^2b=2018\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=4037\\a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^3=4037\\\left(a-b\right)^3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\sqrt[3]{4037}\\a-b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=\sqrt[3]{4037}\)