Tìm số tự nhiên a,b .biết
a) a+b= 48 và ƯCLN (a;b)=12
b) UWCLN (a;b)=6 và a+b=48
Mọi người giúp em vs ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 1 2023
Bài 1:
a. Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3). Khi đó:
$n+2\vdots d; n+3\vdots d$
$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$
$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$
$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(2n+1, 9n+4)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 1 2023
Bài 2:
a. Vì ƯCLN(a,b)=24 nên đặt $a=24x, b=24y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: $a+b=24x+24y=192$
$\Rightarrow 24(x+y)=192$
$\Rightarrow x+y=8$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (1,7)$
$\Rightarrow (a,b)=(24,168), (72, 120), (120,72), (168,24)$
26 tháng 12 2023
Vì ƯCLN(a,b) = 4
Nên a = 4c
b = 4d
Ta có: a + b = 48
Nên 4c + 4d = 48
Hoặc c + d = 12
Mà (c, d) = 1
Nên (c, d) \(\in\){(1; 11); (11; 1); (5; 7); (7; 5)}
Suy ra (a, b) \(\in\){(4; 44); (44; 4); (20; 28); (28; 20)}
Vậy a và b là 4 & 44 hoặc 20 & 28
giúp mình nha mng
NH
1
19 tháng 12 2021
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4k\\b=4q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ a+b=48\Rightarrow4\left(k+q\right)=48\\ \Rightarrow k+q=12\)
Mà \(\left(k,q\right)=1\Rightarrow\left(k,q\right)\in\left\{\left(1,11\right);\left(11,1\right);\left(5,7\right);\left(7,5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a,b\right)\in\left\{\left(4,44\right);\left(44,4\right);\left(20;28\right);\left(28;20\right)\right\}\)
N
0
NT
0
NT
1
S
20 tháng 12 2018
\(Tacó:\)
\(a=8a`;b=8b`\Rightarrow a+b=8\left(a`+b`\right)\Rightarrow a`+b`=6\)
\(\left(a< b\right)\Rightarrow a`< b`\left(a`,b`\ne0\right)\)
\(\Rightarrow b`\in\left\{4;5\right\}\)
\(+b`=4\Rightarrow b=32\Rightarrow a=16\Rightarrow UCLN\left(a,b\right)=16\left(loại\right)\)
\(+b`=5\Rightarrow b=40\Rightarrow a=8\Rightarrow UCLN\left(a,b\right)=8\left(thoảman\right)\)
Vậy: a=8;b=40