Lấy Điểm A nằm ngoài đường tròn ( O;R) sao cho AO = 3R. Vẽ hai tiếp tuyến AB; AC với đường tròn ( B;C là tiếp điểm). a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. b) Qua A vẽ cát tuyến AEF với (O) sao cho E nằm giữa A và F và cắt đoạn thẳng OB tại K. Chứng minh: AC^2 = AE.AF c) Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt BC tại M, I là trung điểm của EF. Chứng minh: MI // FB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 3 2023
1: ΔOED cân tại O
mà OH là trung tuyến
nên OH vuông góc DE
góc OHA=góc OBA=90 độ
=>O,H,B,A cùng thuộc 1 đường tròn
2: Xét ΔABD và ΔAEB có
góc ABD=góc AEB
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB
=>AB/AE=BD/EB
=>AB*EB=AE*BD
B1
11 tháng 8 2017
hình như sai đề mk ko hiểu đề này thì mk hiểu
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC. Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Tính tích OH.OA theo R
bài làm
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC. Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b) Tính tích OH.OA theo R
c) Gọi E là hình chiếu của C trên đường kính BD của đường tròn tâm O. Chứng minh góc HEB bằng với góc HAB
d) AD cắt CE ở K. Chứng minh K là trung điểm của CE
e) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi 2 tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC của đường tròn tâm O trong trường hợp OA = 2R
CM
1 tháng 4 2018
Chọn đáp án A.
Ta có:
Do đó, tứ giác PMAC là tứ giác nội tiếp
4 tháng 9 2021
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
Do đó: AB=AC
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA\(\perp\)BC(3)
Xét (O) có
ΔBCE nội tiếp đường tròn
BE là đường kính
Do đó: ΔBCE vuông tại C
Suy ra: BC\(\perp\)CE(4)
từ (3) và (4) suy ra OA//CE
a: góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ
=>OBAC nội tiếp
b: Xét ΔACE và ΔAFC có
góc ACE=góc AFC
góc CAE chung
=>ΔACE đồng dạng với ΔAFC
=>AC/AF=AE/AC
=>AC^2=AF*AE