Cho nửa dường tròn(O

NN

nguyen ngoc linh

25 tháng 7 2018

Cho nửa dường tròn(O;R), đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax,By lấy theo thứ tự M và N sao cho \(\widehat{MON}\)=900.Gọi I là trung điểm của MN.CMR: a)AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) b)MO là tia phân giác của \(\widehat{AMN}\) c)MN là tiếp tuyến của đường trong đương kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 8 2022

a: Xét hình thang AMNB có

O,I lần lượt là tđiểm của AB và MN

nên OI là đường trung bình

=>OI vuông góc với MN và OI vuông góc với AB

=>OA là tiếp tuyến của (I,IO)

=>AB là tiếp tuyến của (I,IO)

b: Ta có: ΔIMO can tại I

nên góc IMO=góc IOM

=>góc IMO=góc AMO

=>MO là phân giác của góc AMI

Đúng(0)

SN

Sơn Nguyễn

29 tháng 8 2021

cho nửa đường tròn tâm O dường kính AB=2R .Vẽ các tiếp tuyến Ax và By vs nửa dường tròn từ 1 điểm M trên cùng 1 đường tròn vẽ tiếp tuyến vs nủa dường tròn và cắt Ax;By theo thứ tự ở D và C.cm góc COD=90 độ và DC=DA+DB

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Thu Hằng

14 tháng 12 2021 - olm

Cho nửa đường tròn O đường kính AB . Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB Ax,By và nửa đường tròn cùng một nửa mặt phẳng bờ AB . Qua điểmM thuộc nửa dường tròn M khác A,B , kẻ tiếp tuyến của đường tròn đó,nó cắt By tại N. Tính góc MON

#Toán lớp 9

0

V

Vinne

1 tháng 2 2022

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A trên nửa đường tròn sao cho AB < AC.trên bờ mặt phẳng AC không chứa B vẽ hình vuông ACDE.Đường chéo Ab cắt nửa dường tròn tại một điểm M.Tia BM cắt DE tại F.CMRa)Tam giác BMC cân vuôngb)Tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếpc)CF là tiếp tuyền của đường tròN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

1 tháng 2 2022

a) Tứ giác ACDE là hình vuông (gt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAE}=\widehat{DAC}\) (Tính chất hình vuông).

Xét tứ giác AMCB:

\(A;M;C;B\in\left(O\right)\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác AMCB nội tiếp (O).

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MCB}=\widehat{DAE}.\\\widehat{MBC}=\widehat{DAC}.\end{matrix}\right.\)

Mà \(\widehat{DAE}=\widehat{DAC}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DAC}=\widehat{MCB}=\widehat{MBC}.\)

Xét (O):

\(M\in\left(O\right)\left(gt\right).\)

BC là đường kính (gt).

\(\Rightarrow\widehat{BMC}=90^o\) (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Xét \(\Delta BMC:\)

\(\widehat{MCB}=\widehat{MBC}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\text{}\Delta BMC\) cân tại M.

Mà \(\widehat{BMC}=90^o\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\text{}\Delta BMC\) vuông cân tại M.

b) Tứ giác ACDE là hình vuông (gt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AED}=\widehat{EDC}=\widehat{DCA}=\widehat{CAE}=90^o\) (Tính chất hình vuông).

Xét tứ giác FDCM:

\(\widehat{FMC}+\widehat{FDC}=90^o+90^o=180^o.\)

Mà 2 góc ở vị trí đối nhau.

\(\Rightarrow\) Tứ giác FDCM nội tiếp đường tròn.

\(\Rightarrow\widehat{FCM}=\widehat{FDM}.\)

Mà \(\widehat{FDM}+\widehat{EAD}=90^o\) (2 góc phụ nhau).

\(\Rightarrow\widehat{FCM}+\widehat{EAD}=90^o.\)

Lại có \(\widehat{EAD}=\widehat{MCB}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{FCM}+\widehat{MCB}=90^o.\\ \Rightarrow\widehat{FCB}=90^o.\)

Xét tứ giác BEFC:

\(\widehat{FCB}+\widehat{FEB}=90^o+90^o=180^o.\)

Mà 2 góc ở vị trí đối nhau.

\(\Rightarrow\) Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn.

c) Xét (O):

BC là đường kính (gt).

\(FC\perp BC\left(\widehat{FCB}=90^o\right).\)

\(\Rightarrow\) FC là là tiếp tuyền của đường tròn (O).

Đúng(1)

TT

Thảo Trần Thanh

17 tháng 12 2022

Cho nửa đường tròn O đường kính AB . Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB Ax,By và nửa đường tròn cùng một nửa mặt phẳng bờ AB . Qua điểmM thuộc nửa dường tròn M khác A,B , kẻ tiếp tuyến của đường tròn đó,nó cắt Ax tại C và cắt By tại D a) CM: CD=AC+BD và góc COD= 90° b) AD cắt BC tại N. CM: MN//BD c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nữa đường tròn d) Gọi H là trung điểm của AM. CM: ba điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 1 2023

a: Xét(O) có

CM,CA là tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác của góc AOM(1)
Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

CD=CM+MD

=>CD=AC+BD

c: AC*BD=CM*MD=OM^2=R^2 ko đổi

d: CM=CA

OM=OA

=>OC là trung trực của AM

mà H nằm trên trung trực của AM

nên O,H,C thẳng hàng

Đúng(0)

DV

Đỗ Việt Hùng

28 tháng 10 2021 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax đến nửa dường tròn. Kẻ dây cung BD. Kéo dài BD cắt Ax tại M. a) chứng minh AD vuông góc với BM b) gọi I là trung điểm của AM . Chứng minh ID là tiếp tuyến của (O)

#Toán lớp 9

1

BV

bui van trong

28 tháng 10 2021

tạm thời mình làm a trước nhá

nối d với O ta có OD=OB=OA=R

=>tam giác AOD vuông

=>AD VUÔNG GÓC VỚI BM

Đúng(0)

LF

Lightning Farron

8 tháng 2 2019 - olm

cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính EF. Vẽ tia Ot vuông góc với EF. Ot cắt nửa đường tròn tại I. Lấy điểm A trên tia Ot sao cho IA=IO. VẼ hai tieoes tuyến AP và AQ với nửa dường tròn cắt EF lần lượt tại B,C

a) CMR: tam giác ABC đều

#Toán lớp 9

0

NA

Nyx Artemis

15 tháng 12 2017 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax và By của nửa dường tròn. Trên Ax lấy điểm E bất kì sao cho E khác A và AE<R. Trên nửa đường tròn tâm O lấy diểm M dể AE=AM. EM cắt By tại F.a) CM: EF là tiếp tuyến của nửa dừng tròn tâm O.b) Tam giác EOF là tam giác vuông.c) CM: AM.OE+BM.OF=AB.EFd) Tìm vị trí của điểm E trên Ax để SAMB= 3/4SEOFLàm giúp mình câu d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LP

Lê Phan Gia Huy

22 tháng 2 2020 - olm

cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính EF. Vẽ tia Ot vuông góc với EF. Ot cắt nửa đường tròn tại I. Lấy điểm A trên tia Ot sao cho IA=IO. VẼ hai tiếp tuyến AP và AQ với nửa dường tròn cắt EF lần lượt tại B,C.Từ điểm S bất kỳ trên cung PQ, vẽ tiếp tuyến với nửa đg tròn; tiếp tuyến này cắt AB,AC tại H,K. Gọi M,N lần lượt là giao diểm của PQ với OH,OK.Chứng minh OMKQ nội tiếp

#Toán lớp 9

0

CT

Cao Trung Hiếu

6 tháng 12 2015 - olm

1. Cho nửa Đường tròn tâm O, đường kính AB . Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân dường vuông góc kẻ từ M đến AB. Vẽ Đường tròn (M;MH), kẻ các tiếp tuyến AC, BD vưới đường tròn tâm M (C, D là các tiếp điểm khác H)a) c/m 3 điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của (O).b) c/m ki M di chuyển trên nửa (O) thì tổng AC + BD...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DM

dương minh trí

19 tháng 4 2023

cho nữa đường tròn tâm o đường kính bc lấy a thuộc nửa đường tròn tâm o sao cho ab bé hơn ac a khác b kẻ ah vuông góc với bc tại h dường tròn tâm i đường kính ah cắt các cạnh ab ac tại e,f(e,f khác a)

a chứng minh aehf là hình chữ nhật

b chứng minh góc hac = góc abc và befc nội tiếp

#Toán lớp 9

1

TM

Tô Mì

19 tháng 4 2023

a) Ta có : \(\hat{A}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O), đường kính BC).

\(\hat{E}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (I), đường kính AH).

\(\hat{F}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (I), đường kính AH).

Suy ra, AHEF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) (điều phải chứng minh).

b) Ta có : \(\hat{HAC}+\hat{C}=90^o\) (hai góc phụ nhau) và \(\hat{ABC}+\hat{C}=90^o\) (hai góc phụ nhau)

\(\Rightarrow\hat{HAC}=\hat{ABC}\) (điều phải chứng minh).

Mặt khác : \(\hat{AEF}=\hat{AHF}\) (hai góc nội tiếp đường tròn (I) cùng chắn cung AF).

Và : \(\left\{{}\begin{matrix}\hat{AHF}+\hat{HAC}=90^o\\\hat{C}+\hat{HAC}=90^o\end{matrix}\right.\Rightarrow\hat{AHF}=\hat{C}\). Suy ra : \(\hat{AEF}=\hat{C}\).

Lại có : \(\hat{AEF}+\hat{BEF}=180^o\) (hai góc kề bù) \(\Rightarrow\hat{C}+\hat{BEF}=180^o\).

Mà trong tứ giác BEFC, hai góc trên lại đối nhau. Do đó, tứ giác BEFC nội tiếp được một đường tròn (điều phải chứng minh).

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP