Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn (O)
=> Ax // By (cùng vuông góc với AB)
=> AMNB là hình thang
Hình thang AMNB có: OA = OB; IM = IN
=> OI là đường trung bình
=> OI // AM // BN
Lại có: AM, BN vuông góc với AB
=> IO vuông góc với AB
=> AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)
a: Xét hình thang AMNB có
O,I lần lượtlà trung điểm của AB,MN
nên OI là đường trung bình
=>OI//AM//NB
=>OI vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (I;IO)
b: Gọi giao của NO và MA là E
Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
OA=OB
góc AOE=góc BON
Do đo: ΔOAE=ΔOBN
=>OE=ON
Xét ΔMEN có
MO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔMEN cân tại M
=>MO là phân giác của góc AMN
Cô hướng dẫn nhé nguyen van vu :)
a. Ta có góc COD = COM + MOD = \(\frac{AOM}{2}+\frac{BOM}{2}=\frac{180}{2}=90^o\)
b. Dễ thấy E là trung điểm CD, O là trung điểm AB nên OE song song AC. Vậy OE vuông góc AB.
c. Gọi MH là đường thẳng vuông góc AB, Ta chứng minh BC, AD đều cắt MH tại trung điểm của nó.
Gọi I là giao của AM và BD. Đầu tiên chứng minh ID = DB. Thật vậy, góc MID=IMD (Cùng bằng cung AM/2)
nên ID =MD, mà MD=DB nên ID=DB.
Gọi K là giao của MH và AD.
Theo Talet , \(\frac{MK}{DI}=\frac{AK}{AD}=\frac{KH}{BD}\Rightarrow MK=KH\)
Tương tự giao điểm của BC với MH cũng là trung điểm MH.
Tóm lại N trùng K hay MN vuông góc AB.
a: Xét hình thang AMNB có
O,I lần lượt là tđiểm của AB và MN
nên OI là đường trung bình
=>OI vuông góc với MN và OI vuông góc với AB
=>OA là tiếp tuyến của (I,IO)
=>AB là tiếp tuyến của (I,IO)
b: Ta có: ΔIMO can tại I
nên góc IMO=góc IOM
=>góc IMO=góc AMO
=>MO là phân giác của góc AMI