So sánh A= 10^m+2/10^m-1 và B=10^m/10^m-3 (m thuộc N * ) ;
P=7^58+2/7^57+2 nà Q= 7^57 +2017/7^56+2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
0
VH
1
WR
9 tháng 6 2015
ta có A=\(\frac{10}{a^m}+\frac{10}{a^n}\)=\(\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}+\frac{1}{a^n}\)
B=\(\frac{11}{a^m}+\frac{9}{a^n}=\frac{10}{a^m}+\frac{1}{a^m}+\frac{9}{a^n}\)
do \(\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}=\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}\)nên để so sánh A và B ta đi so sánh \(\frac{1}{a^n}\)và \(\frac{1}{a^n}\)
xét 2 trường hợp
th1) m=n => \(\frac{1}{a^m}=\frac{1}{a^n}\)=>A=B
th2) m>n=>\(\frac{1}{a^m}\frac{1}{a^n}\)=>A<B
LP
Cho a,m,n thuộc N* , hãy so sánh các tống sau :
A = 10 / a^m + 10 / a^n
Và
B = 11 / a ^ m + 9 / a ^ m
1
BN
16 tháng 5 2018
Ta có :
\(A=\frac{10}{a^m}+\frac{10}{a^n}=\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}+\frac{1}{a^n}\)
\(B=\frac{11}{a^m}+\frac{9}{a^n}=\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}+\frac{1}{a^m}\)
Cả 2 vế đều có \(\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}\)nên ta so sánh \(\frac{1}{a^n}và\frac{1}{a^m}\)
TH1:
Nếu m>n => a^m>a^n => 1/a^m<1/a^n => B<A
TH2:
Nếu m<n =>a^m<a^n => 1/a^m>1/a^n => B>A
TH3:
Nếu m=n => a^m=a^n => 1.a^m=1/a^n => A=B
TM
1
19 tháng 2 2022
\(M=\dfrac{10^8+2}{10^8-1}=\dfrac{\left(10^8-1\right)+3}{10^8-1}=1+\dfrac{3}{10^8-1}\)
\(N=\dfrac{10^8}{10^8-3}=\dfrac{\left(10^8-3\right)+3}{10^8-3}=1+\dfrac{3}{10^8-3}\)
Vì \(1+\dfrac{3}{10^8-3}< 1+\dfrac{3}{10^8-1}\) nên \(M< N\)
C
0
ta thấy: A= 10^m+2/10^m-1>10^m/10^m-1
mà B=10^m/10^m-3<10^m/10^m-1 (m thuộc N * ) ;
=> A<B
tương tự (phân số trung gian)