cho \(P\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+d\)
có \(P\left(1\right)=5;P\left(2\right)=7;P\left(3\right)=9;P\left(4\right)=11\)
Ttính P(10);P(11);P(12)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2022
a: \(\dfrac{2x^3-x^2+ax+b}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{2x^3-2x-x^2+1+\left(a+2\right)x+b-1}{x^2-1}\)
\(=2x-1+\dfrac{\left(a+2\right)x+b-1}{x^2-1}\)
Để đây là phép chia hết thì a+2=0 và b-1=0
=>a=-2; b=1
b: \(\Leftrightarrow x^4-1+ax^2-a+bx+a⋮x^2-1\)
=>bx+a=0
=>a=b=0
10 tháng 11 2021
Đặt \(f\left(x\right)=P\left(x\right)+3x\)
\(f\left(x\right)=P\left(x\right)+3x\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(-2\right)=0\\f\left(-4\right)=0\\f\left(-6\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-m\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\\ \Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x-m\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+3x\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-2\right)=0\\P\left(0\right)=-m\cdot2\cdot4\cdot6+0=-48m\\P\left(-8\right)=\left(-8-m\right)\left(-6\right)\left(-4\right)\left(-2\right)-24=48m+360\end{matrix}\right.\)
Do đó \(A=\dfrac{-48m+48m+360+0}{2020}=\dfrac{360}{2020}=\dfrac{18}{101}\)
TN
30 tháng 9 2017
b, \(ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x^2+3x-10\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=8a+4b+10-50=0\\f\left(-5\right)=-125a+25b-25-50=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=4\left(2a+b\right)=40\\f\left(-5\right)=-25\left(5a-b\right)=75\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=2a+b=1\\f\left(-5\right)=5a-b=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{2}{7}\\b=\dfrac{11}{7}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 3 2019
Có thể thay \(a;b;c;d\) vào giải hệ 4 ẩn:
\(\left\{{}\begin{matrix}1+a+b+c+d=7\\16+8a+4b+2c+d=10\\81+27a+9b+3c+d=13\\256+64a+16b+4c+d=16\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=35\\c=-47\\d=28\end{matrix}\right.\)
// Hoặc 1 cách khác, nhận thấy với một vài giá trị x xác định \(P\left(x+1\right)=P\left(x\right)+3\Rightarrow\) ta tổng quát hóa được \(P\left(x\right)=3\left(x-1\right)+7\) ở một vài giá trị
\(\Rightarrow\) Đặt \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-\left[3\left(x-1\right)+7\right]\) thì ta có \(Q\left(1\right)=Q\left(2\right)=Q\left(3\right)=Q\left(4\right)=0\)
Mà \(Q\left(x\right)\) bậc 4 \(\Rightarrow Q\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=Q\left(x\right)+3\left(x-1\right)+7\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)+3\left(x-1\right)+7\)
Khai triển ra ta sẽ được các hệ số a, b, c, d
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 3 2019
Bạn lấy lần lượt 3 pt dưới trừ pt đầu, sẽ khử được ẩn d
Sau đó ném vào casio bấm hệ 3 pt 3 ẩn thôi (vì mình ko xài 570VN, hình như 570VN xử được 4 pt 4 ẩn luôn, ko cần khử bớt 1 ẩn)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2021
Từ điều kiện đề bài \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=8\\-\dfrac{b}{2a}=2\\\dfrac{4ac-b^2}{4a}=9\end{matrix}\right.\Rightarrow f\left(x\right)=-x^2+4x+5\)
a. Không tồn tại m để \(3\left|f\left(x\right)\right|+m-5=0\) có 3 nghiệm phân biệt (nếu pt đã cho có 3 nghiệm thì 1 nghiệm trong đó luôn là nghiệm kép). Có 3 nghiệm thì được (khi đó \(\dfrac{5-m}{3}=9\Rightarrow m\))
b. \(2f\left(\left|x\right|\right)-7+5m=0\Leftrightarrow f\left(\left|x\right|\right)=\dfrac{-5m+7}{2}\) (1)
Đồ thì hàm \(y=f\left(\left|x\right|\right)\) (tạo ra bằng cách bỏ phần bên trái trục Oy và lấy đối xứng phần bên phải của đồ thị \(y=f\left(x\right)\) qua):
Từ đồ thị ta thấy (1) có 4 nghiệm pb khi:
\(5< \dfrac{-5m+7}{2}< 9\) \(\Rightarrow-\dfrac{11}{5}< m< -\dfrac{3}{5}\)
d=5;b=2;a=-3 vào p(x) => p(x)=\(x^4-3x^3+2x^2+5\)
=> p(10)=7205
p(11)=10895
p(12)=15845