Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)biết \(P\left(1\right)=1;P\left(2\right)=4;P\left(3\right)=9;P\left(4\right)=16;P\left(5\right)=25\). Tính P(6); P(7)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2017
Ta có: \(P\left(x\right)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)
Suy ra \(P\left(1\right)=1^5+a\cdot1^4+b\cdot1^3+c\cdot1^2+d\cdot1+e=1\)
\(\Rightarrow a+b+c+d+e=0\)
\(P\left(2\right)=2^5+a\cdot2^4+b\cdot2^3+c\cdot2^2+d\cdot2+e=4\)
\(\Rightarrow16a+8b+4c+2d+e+28=0\)
\(P\left(3\right)=3^5+a\cdot3^4+b\cdot3^3+c\cdot3^2+d\cdot3+e=9\)
\(\Rightarrow81a+27b+9c+3d+e+234=0\)
\(P\left(4\right)=4^5+a\cdot4^4+b\cdot4^3+c\cdot4^2+d\cdot4+e=16\)
\(\Rightarrow256a+64b+16c+4d+e+1008=0\)
\(P\left(5\right)=5^5+a\cdot5^4+b\cdot5^3+c\cdot5^2+d\cdot5+e=25\)
\(\Rightarrow625a+125b+25c+5d+e+999=0\)
Thay lẫn lộn vào nhau đi nhé
AT
26 tháng 6 2017
Cho phép lm tiếp....
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a+7b+3c+d=-28\\80a+26b+8c+2d=-234\\255a+63b+15c+3d=-1008\\624a+124b+24c+4d=-3100\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}50a-12b+2c=-178\\210a+42b+6c=-924\\564a+96b+12c=-2988\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-15\\b=85\\c=-224\end{matrix}\right.\)
Thay bào pt \(15a+7b+3c+d=-28\) ta có: \(-225+595-672+d=-28\Rightarrow d=274\)
Thay vào pt \(a+b+c+d+e=0\) ta có:
\(-15+85-224+274+e=0\Rightarrow e=-120\)
Thay a,b,c,d,e vào r` tính là ra!
p/s: cho a,b,c bấm casio nhé!
AK
1 tháng 3 2018
P ( x ) = ax^3 + bx^2 + cx + d
Ta có : P( 0 ) chia hết cho 5
P ( 0 ) = a . 0 + b . 0 + c. 0 + d = d chia hết cho 5
P ( 1 ) chia hết cho 5
P ( 1 ) = a . 1^3 + b . 1^2 + c . 1 + d = a + b + c + d chia hết cho 5 ( 1 )
mà d chia hết cho 5 => a + b + c chia hết cho 5
P ( - 1 ) = a . ( -1)^3 + b . ( -1)^2 + c . - 1 + d
= -a + b - c + d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) :
P ( 1 ) + P ( -1 ) = a + b + c + d + -a + b - c + d
= 2b + 2d chia hết cho 5
mà 2d chia hết cho 5 => 2b chia hết cho 5 => b chia hết cho 5 => a + c chia hết cho 5 => 2(a + c ) chia hết cho 5
P ( 2 ) = a . 2^3 + b . 2^2 + c. 2 + d
= 8a + 2b + 2c + d
= 2a + 6a + 2b + 2c + d
= 2 ( a + c ) + 6a + 2b + d chia hết cho 5
Mà 2 ( a + c ) chia hết cho 5 , 2b chia hết cho 5 , d chia hết cho 5
=> 6a chia hết cho 5
=> a chia hết cho 5
Mà a + c chia hết cho 5 => c chia hết cho 5
Vậy a, b , c , d chia hết cho 5
mình nha !!!
Học giỏi !!!
5 tháng 11 2016
Thay lần lượt các giá trị của P(1) , P(-1) , P(2) , P(-2) , P(3) , P(-3) , P(4) vào thì ta được hệ 7 phương trình 7 ẩn
Liệt kê các phương trình ra cộng theo vế để triệt tiêu ẩn , đưa chúng về hệ phương trình 3 ẩn hoặc 2 ẩn đề giải :)
21 tháng 2 2018
Xét đa thức Q(x) = P(x) - 10x ,ta có:
Q(1) = P(1) - 10 = 10 - 10 = 0
Q(2) = P(2) - 20 = 20 - 20 = 0
Q(3) = P(3) - 30 = 30 - 30 = 0
=> x = 1 ; x = 2 ; x = 3 là 3 nghiệm của đa thức Q(x), do đó \(Q\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).
=> Q(x) có dạng :
Q(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - a) \(\left(a\inℚ\right)\)
Khi đó: P(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - a) + 10x
Ta có: P(12) = 11.10.9.(12 - a) + 120
P(-8) = -9.(-10).(-11)(-8 - a) - 80
=> P(12) + P(-8) = 11.1019.(12 - a + 8 + a) + 40
= 11.10.9.20 + 40 = 19840
Vậy P(12) + P(-8) = 19840
VT
20 tháng 2 2018
cái này có trong nâng cao chuyên đề thì phải, nâng cao chuyên đề 8 ấy, e mở ra tham khảo nhá, t nhác vt
hình như bài 98 thì phải phần đa thức ý
Nâng cao chuyên đề toán 8 đại nhé
ai giải dc ko