K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2018

HÌnh bạn tự vẽ nhé:

a) Ta có: Tam giác AHC vuông tại H, N là trung điểm cạnh AC => HN=1/2AC (Trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Mà: AN=1/2AC (N là trung điểm AC) => HN=AN

Mặt khác: Tam giác AHB vuông tại H, M là trung điểm cạnh AB => HM=1/2AB (Trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Mà: AM=1/2AB (M là trung điểm AC) => HM=AM

Xét tam giác AMN và HMN có: 

HN=AN (Chứng minh trên)

HM=AM (Chứng minh trên)

MN chung

=> Tam giác AMN = tam giác HMN (c.c.c)

=>Góc ANM = HNM

=>...

28 tháng 2 2018

b) Từ: HM=AM (Câu a) => Tam giác AHM cân tại M => Góc AHM=HAB => Góc AHM+ABH=HAB+ABH     (1)

Xét tam giác AHB vuông tại H có: Góc HAB+ABH=90 độ                                                                               (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Góc AHM+ABH=90 độ

30 tháng 7 2017

1 phần thôi nhé

Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.

Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).

Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)

Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)

Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác).  (4)

Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB

<=>  BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC  

<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5) 

    Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).

Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)

=> DpCm. 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 5 2023

Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:

$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: 

$AH^2=BH.CH$

$\Rightarrow BH=\frac{AH^2}{CH}=\frac{2^2}{2\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$BC=BH+CH=\frac{2\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{3}=\frac{8\sqrt{3}}{3}$

$\Rightarrow MC=BC:2=\frac{4\sqrt{3}}{3}$
$AM$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên $AM=\frac{BC}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$

Chu vi $MAC$: 

$MA+MC+AC=\frac{4\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}+4=\frac{12+8\sqrt{3}}{3}$

15 tháng 2 2017

Bài tập: Diện tích tam giác | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn D

12 tháng 7 2019

Ban đầu xét tam giác AIB và tam giác AKC có :

góc BAC chung ; góc AKC= góc AIB =90 độ (g)

Do vậy  tam giác AIB đồng dạng tam giác AKC (g-g) 

=> AI/AB=AK/AC (1)

Xét tam giác AIK và tam giác ABC có :

góc BAC chung ; AI/AB=AK/AC (theo (1))

Do vậy tam giác AIK đồng dạng tam giác ABC (c-g-c) 

28 tháng 2 2020

 xét tam giác AIB và tam giác AKC có :
góc BAC chung ; góc AKC= góc AIB =90 độ (g)
Do vậy  tam giác AIB đồng dạng tam giác AKC (g-g) 
=> AI/AB=AK/AC (1)
Xét tam giác AIK và tam giác ABC có :
góc BAC chung ; AI/AB=AK/AC (theo (1))
Do vậy tam giác AIK đồng dạng tam giác ABC (c-g-c) 

22 tháng 1 2019

Hai △ ABC và  △ DBC có chung canh đáy BC nên ta có:

S A B C  = 1/2 AH. BC = S

S D B C  = 1/2 DK. BC = S'

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8