cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH. gọi I; K lần lượt là trung điểm đối xứng với H qua các cạnh AB;AC. chứng minh :
a/ Ba điểm I;A;K thẳng hàng
b/ tứ giác BIKC là hình gì ?
c/ IK=2AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B1
30 tháng 7 2017
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.
31 tháng 8 2017
nếu rảnh có thể tham khảo tại
Trường Toán Pitago – Hướng dẫn Giải toán - Học toán lớp 3,4,5,6,7,8,9 - Học toán trên mạng - Học toán online
9 tháng 5 2022
a. xét tam giác AHB và tam giác ABC có:
góc H= góc A=90o
góc B chung
-> tam giác AHB~tam giác ABC (g.g)
b. thiếu đề rồi bạn.
a: Ta có: H và I đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HI
Suy ra: AH=AI và BH=BI
Xét ΔAHI có AH=AI
nên ΔAHI cân tại A
mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy HI
nên AB là tia phân giác của ˆHAIHAI^
Ta có: H và K đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HK
Suy ra: AH=AK và CH=CK
Xét ΔAKH có AK=AH
nên ΔAKH cân tại A
mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy HK
nên AC là tia phân giác của ˆKAHKAH^
Ta có: ˆKAH+ˆIAH=ˆKAIKAH^+IAH^=KAI^
⇔ˆKAI=2⋅(ˆBAH+ˆCAH)⇔KAI^=2⋅(BAH^+CAH^)
⇔ˆKAI=2⋅900=1800⇔KAI^=2⋅900=1800
Do đó: K,A,I thẳng hàng