Bài 1 : 1 đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt BD

CS

Cuồng Song Joong Ki

23 tháng 4 2016

Bài 1 : 1 đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt BD;BC;DC theo thứ tự tại E;K;G. CMRa, AE2=EK.EGb, \(\frac{1}{AE}\)=\(\frac{1}{AK}\)+ \(\frac{1}{AG}\)c, Khi đường thẳng thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK.DG có giá trị không...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

BG

bong gau

15 tháng 3 2015

Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành cắt BD,BC,DC theo thứ tự ở E,K,G.CMR:

a)AE^2=EK*EG

b)1/AE=1/AK+1/AG

c) khi đường thẳng thay đổi vị trí nhưng vẫn đi qua A thì tích BK*DG có giá trị không đối

#Toán lớp 8

1

DA

đặng anh thơ

16 tháng 3 2015

a) vì tứ giác ABCD là hình bình hành

=> AB // CD

=>AB // DG

=> \(\frac{EB}{ED}\)= \(\frac{AE}{EG}\) (1)

vì ABCD là hình bình hành

=> AD // BC

=> AD // BK

=>\(\frac{AE}{EG}\)= \(\frac{EK}{AE}\) (2)

TỪ (1) VÀ (2) => \(\frac{AE}{EG}\)= \(\frac{EK}{AE}\)

=> AE² = EK . EG (đpcm)

b) vì AB // DG => \(\frac{AE}{AG}\)= \(\frac{BE}{BD}\)

MÀ AD // BK => \(\frac{AE}{AK}\)= \(\frac{DE}{BD}\)

CỘNG 2 VẾ TRÊN

=> \(\frac{AE}{AG}\)+ \(\frac{AE}{AK}\) = \(\frac{BE}{BD}+\frac{DE}{BD}=1\)

<=> AE ( \(\frac{1}{AG}+\frac{1}{AK}\)) = 1

<=> \(\frac{1}{AG}+\frac{1}{AK}\)= \(\frac{1}{AE}\) (đpcm)

c) vì AD // BK => \(\frac{BK}{AD}=\frac{EB}{DE}\)

CÓ AB // DG => \(\frac{AB}{DG}=\frac{BE}{DE}\)

=> \(\frac{BK}{AD}=\frac{AB}{DG}\)

=> BD . DG = AB . AD

mà AB, AD là các cạnh của hình bình hành ABCD => AB . AD không đổi

=> BK . DG không đổi (đpcm)

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Anh

VIP

11 tháng 7 2023

Một đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt BD, BC, DC theo thứ tự ở E, K, G. Chứng minh rằng:

a, AE² = EK.EG b, \(\dfrac{1}{AE}=\dfrac{1}{AK}+\dfrac{1}{AG}\)

#Toán lớp 8

2

HX

hello xin chào

11 tháng 7 2023

kb với miinhf ko

Đúng(0)

LS

Lê Song Phương

CTVHS

11 tháng 7 2023

a) Ta thấy \(\dfrac{EA}{EK}=\dfrac{ED}{EB}=\dfrac{EG}{EA}\) nên \(AE^2=EK.EG\) (đpcm)

b) Ta có \(\dfrac{AE}{AK}+\dfrac{AE}{AG}=\dfrac{DE}{DB}+\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{DE+BE}{BD}=1\) nên suy ra \(\dfrac{1}{AE}=\dfrac{1}{AK}+\dfrac{1}{AG}\) (đpcm)

Đúng(0)

MR

miner ro

25 tháng 2 2022

Bài 4: (2 điểm ) Cho hình bình hành ABCD . Một đường thẳng đi qua A cắt BD , BC, DC
theo thứ tự ở E, K, G. CMR :
a. AE^2=EK.EG
b. 1/AE=1/AK+1/AG

#Toán lớp 8

0

MN

manh nguyenvan

29 tháng 8 2021

Bài 3: Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ các đường thẳng song song với BD cắt AB ở E ,cắt AD ở F.

a) Tứ giác BECD là hình gì?

b) C/m: 3 đườngthẳng AC; BF; DE đồng qui

#Toán lớp 8

2

MN

manh nguyenvan

29 tháng 8 2021

A) ta có:

AD//BC (ABCD là hình bình hành)

=>góc DAB= góc CBE(2 góc so le trong)

và góc ADB=góc DBC (2 góc so le trong)

mà góc DBC= góc BCE ( BD//CE)

nên góc ADB= góc BCE

Xét tam giác ABD và tam giác BEC

góc DAB= góc CBE(chứng minh trên)

góc ADB= góc BCE(chứng minh trên)

AD=BC(ABCD là hình bình hành)

suy ra: tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g)

suy ra: BD=CE(2 cạnh tương ứng)

mà BD//CE(giả thiết)

nên BECD là hình bình hành

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 8 2021

a: Xét tứ giác BECD có

BE//CD

BD//CE

Do đó: BECD là hình bình hành

Đúng(0)

TL

Thuy Le

3 tháng 2 2017

Bài 1:

Một đường thẳng đi qua A của hình bình hành ABCD cắt BD;BC;DC theo thứ tự là E;K;G

CM

a) AE²=EK.EG

#Toán lớp 8

0

HB

Hoàng Bình Minh

11 tháng 1 2017

cho hình bình hành ABCD , đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC ,DC tại E, K ,G. CMR: 1/AE= 1/AK + 1/AG

#Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hoàng Châu

12 tháng 8 2023

Bài 9: Cho hình bình hành ABCD. Hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại O. Đường m đi qua O cắt AB,CD lần lượt tại M,P. Đường thẳng n đi qua O và vuông góc với m cắt BC và DA lần lượt tại N,Q.

Cm MNPQ là hình bình hành

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 8 2023

ABCD là hbh

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔOAM và ΔOCP có

góc OAM=góc OCP

OA=OC

góc AOM=góc COP

=>ΔOAM=ΔOCP

=>OM=OP

=>O là trung điểm của MP

Xét ΔOQD và ΔONB có

góc ODQ=góc OBN

OD=OB

góc QOD=góc NOB

=>ΔOQD=ΔONB

=>OQ=ON

=>O là trung điểm của QN

Xét tứ giác MNPQ có

O là trung điểm chung của MP và NQ

=>MNPQ là hbh

Đúng(0)

TH

trinh hoang hai

6 tháng 3 2020

Một đường thẳng đi qua đỉnh A của bình hành ABCD cắt cạnh BC ở K cắt BD;DC theo thứ tự ở E;G.Chứng minh rằng:

1.AE.BE=EK.ED và EG.BE=AE.ED

2.1/AE=1/AK+1/AG

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thành Long

2 tháng 12 2021

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B vàsong song với AC, vẽ đường thẳng qua A và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.1) Tứ giác AKBO, AKOD là hình gì ? Vì sao?2) Hình bình hành ABCD là hình gì nếu tứ giác AKBO là:a) Hình chữ nhật ?b) Hình thoi ?c) Hình vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP