Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có: AB = AC
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.
Mà tia phân giác của góc cân đồng thời cắt cạnh đối tại trung điểm của nó.
Vậy: BM = MC.
b. Xét 2\(\Delta\): \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\\AM.chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
Vậy \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà: \(\widehat{BMC}=180^o\)
Vậy: \(\widehat{AMB}=90^o\) hay \(AM\perp BC\)
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
AB = AC (gt)
AM: cạnh chung
Góc BAM = góc CAM (do AM là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)
=> BM = MC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Xét tam giác ABC, ta có:
AB = AC (gt)
=> tam giác ABC cân tại A
Mà AM là tia phân giác góc BAC
=> AM cũng là đường cao ứng với BC
=> AM vuông góc BC (đpcm)
a) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).
=> AH là đường phân giác góc A (Tính chất tam giác cân).
b) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).
=> AH là đường trung tuyến (Tính chất tam giác cân).
=> H là trung điểm của BC.
=> BH = HC = \(\dfrac{1}{2}\) BC = \(\dfrac{1}{2}\).8 = 4 (cm).
Xét tam giác AHB vuông tại A:
Ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2H^2\) (Định lý Pytago).
=> \(5^2=AH^2+4^2.\) => \(AH^2=5^2-4^2=9.\)
=> AH = 3 (cm).
c) Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại A:
AH chung.
Góc DAH = Góc EAH (AH là đường phân giác góc A).
=> Tam giác AHD = Tam giác AHE (ch - gn).
=> HD = HE (2 cạnh tương ứng).
=> Tam giác DHE cân tại H.
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
góc BAD=góc CAD
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔDHB và ΔDHC có
DH chung
HB=HC
DB=DC
=>ΔDHB=ΔDHC
=>góc BDH=góc CDH
=>DH là phân giác của góc BDC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuông góc CB
a, Xét tam gác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC (gt)
BH=CH
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH=ACH ( c.c.c)
=> góc BAH = CAH ( hai góc tương ứng )
Vì tam giác ABC là tam giác cân mà AH vừa là trung điểm vừa là tia phân giác thì AH cũng là đường cao của ta giác ABC => AH vuông góc vs BC
b, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông KCH có :
BH=CH (gt)
HK=HA (gt)
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông KCH ( hai cạnh góc vuông )
=> góc HAB = góc HKC ( hai góc tương ứng )
Vì góc HAB = góc HKC nên CK//AB ( cặp góc sole trong )
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>BH=CH
Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có
BH=CH
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBMH=ΔCNH
d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
=>ΔOBC cân tại O
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\\\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\AH.chung\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(g.c.g\right)\)
Do đó \(AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\)
b, Vì \(\Delta AHB=\Delta AHC\) nên \(BH=HC\) hay H là trung điểm BC
Mà AH vuông góc BC tại H nên AH là trung trực BC
c, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{C}\\\widehat{BEH}=\widehat{CFH}=90^0\\BH=HC\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta BHE=\Delta CHF\left(ch-gn\right)\)
phần D nữa bạn