Cho tam giác ABC đều, phân giác BD;CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng :
a) BD vuông góc với AC
b) CE vuông góc với AB
c) OA=OB=OC
d) Tính số đo góc AOC
Giúp tớ với, tớ cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 6 2023
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABE vuông tại A có
AB chung
AD=AE
=>ΔABD=ΔABE
=>BD=BE
=>ΔBED cân tại B
mà góc BED=60 độ
nên ΔBED đều
c: góc DBC=góc DBA+góc CBA
=30+60=90 độ
=>BD vuông góc BC
b: Sửa đề: Cm EB=EC
Xét ΔEBC có góc EBC=góc ECB
nên ΔEBC cân tại E
=>EB=EC
1 tháng 8 2019
Cm: a) Xét t/giác ABH và t/giác EBH
có: \(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\) (gt)
BH : chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{BHE}=90^0\) (gt)
=> t/giác ABH = t/giác EBH (g.c.g)
=> AB = EB (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác ABE cân tại B
mà \(\widehat{B}=60^0\)
=> t/giác ABE đều
b) Ta có: t/giác ABH = t/giác EBH (cmt)
=> AH = HE (2 cạnh t/ứng)
=> H là trung điểm của AE
Xét t/giác AHD và t/giác EHD
có: AH = EH (gt)
HD : chung
\(\widehat{AHD}=\widehat{EHA}=90^0\) (gt)
=> t/giác AHD = t/giác EHD (c.g.c)
=> AD = DE (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác ADE cân tại D
9 tháng 6 2020
Xét \(\Delta\)BIC có: ^IBC + ^BIC + ^ICB = 180o => 2. ^IBC + 2.^BIC + 2. ^ICB = 360o (1)
Xét \(\Delta\)ABC có: ^ABC + ^BAC + ^ACB = 180o
Tính chất phân giác => 2. ^IBC + ^BAC + 2. ^ICB = 180o (2)
Lấy (1) - (2) => 2.^BIC - ^BAC = 180o
=> ^BIC = 90o + ^BAC/2 = 90o + 90o/2 = 135o
Do đó: \(\Delta\)IDE không đều bạn nên xem lại đề bài
