Dường thẳng đi qua trunh điểm các cạnh đối AB ,CD của tứ giác ABCD. X các đường thẳng AD; BC theo thứ tự ở I và K. C/M :IA/ID=KB/KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
VIP
11 tháng 8 2023
Tham khảo nha, tuy ko trùng đề lắm
Gọi trung điểm dường cheo AC, BD lần lượt là M, N
MN cắt AB, CD lần lượt ở I, K
Ta cần chứng minh góc NIB = góc MKC
Lấy H là trung điểm BC. Nối MH, NH.
Xét tam giac ABC có AM = MC ; CH = HB => MH là đường trung bình tam giác ABC => MH =AB/2 (1) và MH // AB => góc KMH = góc INH (2)
chung minh tuong tu ta có: NH = CD/2 (3)và NH // CD =>góc INH = góc MKC (4)
Mat khac từ (1)và (3) ta có NH = MH vì đều bằng một nửa AB và CD => tam giác MHN cân tại H => góc NMH = góc MNH =>góc KMH = góc INH (vì kể với 2 góc bằng nhau) (5)
Từ (3)(4)(5) => góc MKC = góc NIB (đpcm)
mình chưa hok
mink ko gửi đc hình
qua C kể đường thẳng CE song dong AB
Qua D kẻ đường thằng DF song song AB
Vì AM//DF nên:IA/ID=AM/DF(1)
MB//NC nên:KB/KC=MB/EC(2)
Xét tam giác FND = tam giác ENC(gcg)
suy ra :DF=EC
Suy ra:AM/DI=MB/EC(3)
từ (1)(2)(3) suy ra :IA/ID=KB/KC