Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A\cup B=\left(-1;+\infty\right)\)
\(A\cap B=(2;5]\)
`a)(2x^2-5x+3)(x^2-4x+3)=0`
`<=>[(2x^2-5x+3=0),(x^2-4x+3=0):}<=>[(x=3/2),(x=1),(x=3):}`
`=>A={3/2;1;3}`
`b)(x^2-10x+21)(x^3-x)=0`
`<=>[(x^2-10x+21=0),(x^3-x=0):}<=>[(x=7),(x=3),(x=0),(x=+-1):}`
`=>B={0;+-1;3;7}`
`c)(6x^2-7x+1)(x^2-5x+6)=0`
`<=>[(6x^2-7x+1=0),(x^2-5x+6=0):}<=>[(x=1),(x=1/6),(x=2),(x=3):}`
`=>C={1;1/6;2;3}`
`d)2x^2-5x+3=0<=>[(x=1),(x=3/2):}` Mà `x in Z`
`=>D={1}`
`e){(x+3 < 4+2x),(5x-3 < 4x-1):}<=>{(x > -1),(x < 2):}<=>-1 < x < 2`
Mà `x in N`
`=>E={0;1}`
`f)|x+2| <= 1<=>-1 <= x+2 <= 1<=>-3 <= x <= -1`
Mà `x in Z`
`=>F={-3;-2;-1}`
`g)x < 5` Mà `x in N`
`=>G={0;1;2;3;4}`
`h)x^2+x+3=0` (Vô nghiệm)
`=>H=\emptyset`.
Ta có: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 3} \right\} = \{ - 2; - 1;0;1;2;3\} \)
Và \(B = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - x - 6 = 0\} = \{ - 2;3\} \)
Khi đó:
Tập hợp \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B. Vậy\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \{ - 1;0;1;2\} \).
Tập hợp \(B\,{\rm{\backslash }}\,A\) gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A. Vậy \(B\,{\rm{\backslash }}\,A = \emptyset \)
Ta có: \({x^2} - 6 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 6 \in \mathbb{R}\)
Vì \(\sqrt 6 \in \mathbb{R}\) và \( -\sqrt 6 \in \mathbb{R}\) nên \( A = \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\)
Nhưng \( \pm \sqrt 6 \notin \mathbb{Z}\) nên không tồn tại \(x \in \mathbb{Z}\) để \({x^2} - 6 = 0\)
Hay \(B = \emptyset \).
\(\Leftrightarrow2x^4-10x^3+\left(m+12\right)x^2-4mx-m^2=0\) có 3 nghiệm
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+m\right)\left(2x^2-6x-m\right)=0\) có 3 nghiệm
Xét 2 pt: \(x^2-2x+m=0\) (1) và \(2x^2-6x-m=0\) (2)
Để pt đã cho có 3 nghiệm thì:
TH1: (1) có 2 nghiệm pb và (2) có nghiệm kép khác 2 nghiệm của (1)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'_1=1-m>0\\\Delta'_2=9+2m=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-\frac{9}{2}\)
Thay \(m=-\frac{9}{2}\) vào (1) thấy 2 nghiệm của (1) thỏa mãn khác nghiệm của (2)
TH2: (1) có nghiệm kép và (2) có 2 nghiệm pb khác nghiệm của (1)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m=0\\9+2m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)
Thay \(m=1\) vào (2) ta cũng thấy thỏa mãn
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'_1=1-m>0\\\Delta'_2=9+2m>0\\\text{(1) và (2) có đúng 1 nghiệm chung}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\frac{9}{2}< m< 1\\\text{(1) và (2) có đúng 1 nghiệm chung}\end{matrix}\right.\)
Gọi \(x_0\) là nghiệm chung của (1) và (2)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0^2-2x_0+m=0\\2x_0^2-6x_0-m=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3x_0^2-8x_0=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\\x_0=\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
- Với \(x_0=0\Rightarrow m=0\)
- Với \(x_0=\frac{8}{3}\Rightarrow m=-\frac{16}{9}\)
Vậy \(m=\left\{-\frac{9}{2};1;0;-\frac{16}{9}\right\}\)
Có đúng 1 giá trị nguyên của m là \(m=1\) thỏa mãn thuộc (0;10)
Bài 4: B
Bài 5:
a: {3;5};{3;7};{5;7};{3;5;7};{3};{5};{7};\(\varnothing\)
a) Giải
(\(\frac{15}{10}x+25\)) : \(\frac{2}{3}=60\)
\(=\left(1,5x+25\right)=60.\)\(\frac{2}{3}\)
\(=\left(1,5x+25\right)=40\)
\(=1,5x=40-25=15\)
\(\Rightarrow x=15:1,5=10\)
Vậy x = 10
a ) (15/10 x + 25 ) : 2/3 = 60
<=> 15/10 x + 25 = 60 \(\times\)2/3
<=> 15/10 x + 25 = 40
<=> 15/10 x = 40 - 25
<=> 15/10 x = 15
<=> x = 15 : 15/10
<=> x = 10
a: A={x\(\in R\)|x^2+x-6=0 hoặc 3x^2-10x+8=0}
=>x^2+x-6=0 hoặc 3x^2-10x+8=0
=>(x+3)(x-2)=0 hoặc (x-2)(3x-4)=0
=>\(x\in\left\{-3;2;\dfrac{4}{3}\right\}\)
=>A={-3;2;4/3}
B={x\(\in\)R|x^2-2x-2=0 hoặc 2x^2-7x+6=0}
=>x^2-2x-2=0 hoặc 2x^2-7x+6=0
=>\(x\in\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3};2;\dfrac{3}{2}\right\}\)
=>\(B=\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3};2;\dfrac{3}{2}\right\}\)
A={-3;2;4/3}
b: \(B\subset X;X\subset A\)
=>\(B\subset A\)(vô lý)
Vậy: KHông có tập hợp X thỏa mãn đề bài