cho tg ABC vuông cân (AB=AC) tia phân giác góc B và C cắt AC và AB lần lươt tại E và D
a cmr BE=CD;AD=AE
b gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC tại M cmr tg MAB và tg MAC vuông cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)(CD là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔBAC cân tại A)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
Xét ΔADC vuông tại A và ΔAEB vuông tại A có
AC=AB(ΔABC vuông cân tại A)
\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)(cmt)
Do đó: ΔADC=ΔAEB(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng) và CD=BE(Hai cạnh tương ứng)
30 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\widehat{ABE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(\widehat{ACD}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)(CD là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC vuông cân tại A)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
Xét ΔABE vuông tại A và ΔACD vuông tại A có
AB=AC(ΔABC vuông cân tại A)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)(cmt)
Do đó: ΔABE=ΔACD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: BE=CD(Hai cạnh tương ứng) và AE=AD(Hai cạnh tương ứng)
14 tháng 1 2023
Xét ΔABC có
BE,CD là các đường phân giác
BE cắt CD tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp
=>AI là phân giác của góc BAC
=>góc MAB=góc MAC=45 độ
Xét ΔMAB có góc MAB=góc B=45 độ
nên ΔMAB vuông cân tạiM
Xét ΔMAC có góc MAC=góc C=45 độ
nên ΔMAC vuông cân tại M
CT
25 tháng 1 2019
a, xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AC=AB(gt)
góc A chung
góc ABE = góc ACD( do ABC= góc ACB, tia p/giác)
suy ra tam giác ABE= tam giác ACD(g.c.g)
suy ra BE=CD, AE=AD(đpcm)
12 tháng 12 2023
a: ta có: CE là phân giác của góc ACB
=>\(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\left(1\right)\)
Ta có: BD là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\left(2\right)\)
Ta có: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\widehat{ACE}=\widehat{BCE}\)
Xét ΔECB và ΔDBC có
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
Do đó: ΔECB=ΔDBC
=>BE=CD
b: Xét ΔFBC có \(\widehat{FBC}=\widehat{FCB}\)
nên ΔFBC cân tại F
=>FB=FC
Ta có: ΔECB=ΔDBC
=>EC=DB
Ta có: EF+FC=EC
BF+FD=BD
mà EC=BD và BF=FC
nên EF=FD
c: ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(4)
Ta có: FB=FC
=>F nằm trên đường trung trực của BC(5)
Từ (4) và (5) suy ra AF là đường trung trực của BC
=>AF\(\perp\)BC
À bài này thì tau chưa biết
Nr bt cx ns, hơn ko.Ns mần chi ni nà. Rảnh hè.