1, Cho Tg ABC nhon: Co BC=a;AC=b;Ab=c. Duong phan giac AD.
a,Tinh BD;DC theo a,b,c.
b, Tia phan giac goc ABC cat AD o I. Tinh ti so AI/DI
c, Cho BC=(AB+AC):2.Goi G la trong tam cua tam giac ABC . C/m IG//Bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 5 2019
kẻ đường cao AH
Ta có: BH=HC=\(\frac{BC}{2}=\frac{c}{2}\)\(\frac{ }{ }\)
theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: \(AH^2=BH.HC=>AH=\sqrt{\frac{c}{2}.\frac{c}{2}}=\frac{c^2}{4}\)
diện tích tam giác ABC = \(\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}.\frac{c^2}{4}.c=\frac{c}{8}\)
vậy diện tích tam giác ABC = \(\frac{c}{8}\)
PT
1
1 tháng 9 2017
Dựng đường cao BH.
Xét tam giác vuông CHB ta có .\(BC^2=BH^2+HC^2=BH^2+\left(AC-AH\right)^2\)
\(=BH^2+AH^2+AC^2-2AC.AH\)
Ta có \(AH=CB.\cos A\)
suy ra \(BC^2=BH^2+AH^2+AC^2-2AC.CB.\cos A\)
Hay \(BC^2=BA^2+AC^2-2AC.BC.\cos A\)
\(\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\)
7 tháng 3 2017
Giải:
a) Vì AB = AC nên t/g ABC cân tại A
Xét \(\Delta ABM,\Delta ACN\) có:
AB = AC ( gt )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )
BM = CN ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\Delta MAN\) cân tại A ( đpcm )
b)Xét \(\Delta BMP,\Delta NKC\) có:
MB = NC ( gt )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )
\(\widehat{P}=\widehat{K}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta BMP=\Delta NKC\) ( c.huyền - g.nhọn ) ( đpcm )
c) Áp dụng định lí Py-ta-go vào t/g vuông BPM có:
\(BP^2+PM^2=BM^2\)
\(\Rightarrow3^2+4^2=BM^2\)
\(\Rightarrow BM^2=25\)
\(\Rightarrow BM=5\)
\(\Rightarrow BC=BM+MN+NC=3BM=15\left(cm\right)\)
Vậy...
B
7 tháng 3 2017
Hình:
a/ Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN\):
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (\(\Delta ABCcân\) do AB = AC)
BM = CN (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(cgc\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\) (cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta MAN\) cân tại A
\(\rightarrow\) Đpcm
b/ Xét 2 tam giác vuông:\(\Delta BMPvà\Delta CNQ\):
BM = CN (gt)
\(\widehat{PBM}=\widehat{QCN}\) (\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) )
\(\Rightarrow\Delta BMP=\Delta CNQ\left(ch-gn\right)\)
\(\rightarrowĐpcm\)
c/ Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta BMP\) vuông tại P có: \(BP^2+MP^2=BM^2\)
hay \(3^2+4^2=25\Rightarrow BM=5\left(cm\right)\)
mà BM = MN = NC
\(\Rightarrow BC=5.3=15\left(cm\right)\)
29 tháng 5 2022
Gọi H là giao điểm của AD và BC
=>H là trung điểm của AD
Xét ΔADE có
H là trung điểm của AD
O là trung điểm của AE
Do đó: HO là đường trung bình
=>HO//DE
hay DE//BC
Xét tứ giác ABEC có
O là trung điểm của AE
O là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: BE=AC(1)
Xét ΔACD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó ΔACD cân tại C
=>CA=CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CD
Xét tứ giác BCED có BC//ED
nên BCED là hình thang
mà BE=CD
nên BCED là hình thang cân
