K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2023

a: f(x) có ĐKXĐ là 6-x>=0

=>x<=6

=>\(A=(-\infty;6]\)

g(x) có ĐKXĐ: là 2x+1<>0

=>\(x< >-\dfrac{1}{2}\)

=>\(B=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(A\cap B=(-\infty;6]\cap\left(R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\right)\)

\(=(-\infty;6]\backslash\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(A\cup B=R\)

\(A\text{B}=(-\infty;6]\backslash\left(R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\right)=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(B\backslash A=\left(6;+\infty\right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

a) Hàm \(y = 2{x^3} + 3x + 1\) là hàm đa thức nên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)

b) Biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)có nghĩa khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\)và \(x \ne 2\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}/\left\{ {1;2} \right\}\)

c) Biểu thức \(\sqrt {x + 1}  + \sqrt {1 - x} \) có nghĩa khi \(x + 1 \ge 0\) và \(1 - x \ge 0\), tức là \( - 1 \le x \le 1\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \left[ { - 1;1} \right]\)

25 tháng 10 2021

a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)

c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)

11 tháng 10 2021

a: TXĐ: D=R\{1}

b: TXĐ: D=[-2;2]\{0}

NV
23 tháng 10 2021

ĐKXĐ:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)

b. \(D=R\)

c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)

d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Ta có: \(f(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 1 \Rightarrow c = 1.\)

Lại có:

 \(f(1) = a{.1^2} + b.1 + c = 2 \Rightarrow a + b + 1 = 2\)

\(f(2) = a{.2^2} + b.2 + c = 5 \Rightarrow 4a + 2b + 1 = 5\)

Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + 1 = 2\\4a + 2b + 1 = 5\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 1\\4a + 2b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 0\end{array} \right.\)(thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\))

Vậy hàm số bậc hai đó là \(y = f(x) = {x^2} + 1\)

b) Tập giá trị \(T = \{ {x^2} + 1|x \in \mathbb{R}\} \)

Vì \({x^2} + 1 \ge 1\;\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(T = [1; + \infty )\)

Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 0}}{{2.1}} = 0;{y_S} = f(0) = 1\)

Hay \(S\left( {0;1} \right).\)

Vì hàm số bậc hai có \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

16 tháng 9 2023

Bài 1: 

a, x + 6 = 8 ⇒ \(x\) = 8 - 6 ⇒ \(x\) = 2

A = { 2} tập A có 1 phần tử

b, B = {2; 4; 6; 8;...;102; 104}

Xét dãy số : 2; 4; 6; 8;...;102; 104

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (104 - 2) : 2 + 1 =  52 (số hạng)

Vậy tập A có 52 phần tử

c, C = { \(x\in\) N| \(x\) = 2k + 1; k \(\in\) N;  0 ≤ k ≤ 22}

xét dãy số 0; 1; 2;...;22

Số số hạng của dãy số trên là: (22 - 0): 1 + 1 = 23 

Tập C có 23 phần tử

Cách hai Các số lẻ không vượt quá 45 là các số thuộc dãy số sau:

         1; 3; 5; 7...; 45

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

         3  - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: 

       (45 - 1) : 2 + 1 =  23 (số hạng)

Tập C có 23 phần tử 

 

14 tháng 7 2020

Câu a mình làm đc r, nhờ m.n làm hộ mình câu b và ý nhỏ này nx nhé, cũng nằm trong bài.

c) Tìm \(x\in Z\) để hàm số y=f(x) đạt GTNN? Tính giá trị đó.