Cho 2x-3y+z=42.Tìm x,y,z biết:
a,x/-3=y/5;y/2=z/7
b,6x=4y=z
c,x=-2y;7y=2z
Ai làm đúng và đủ mình sẽ tick cho người đó nha.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2021
a, Ta có :
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Rightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\dfrac{50-5}{9}=5\)
\(\Rightarrow x=11;y=17;z=23\)
b, Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\Rightarrow xyz=810\)
\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\Leftrightarrow30k^3=810\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)
\(\Rightarrow x=6;y=9;z=15\)
TG
19 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2x-2}{4};\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{3y-6}{9};\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=5\\\dfrac{y-2}{3}=5\\\dfrac{z-3}{4}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=12\end{matrix}\right.\)
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
xyz = 810
=> 2k.3k.5k = 810
=> k = 3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)
B
0
H
1
7 tháng 2 2022
a) \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=7\).
-Vì \(x,y\in Z\) nên ta có thể viết:
\(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=1.7\) hay \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=7.1\) hay \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=\left(-1\right).\left(-7\right)\) hay \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=\left(-7\right).\left(-1\right)\)
+Xét trường hợp \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=1.7\):
\(\Rightarrow x+1=1\) và \(y+4=7\)
\(\Rightarrow x=0\left(tmđk\right)\) và \(y=3\left(tmđk\right)\).
+Xét trường hợp \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=7.1\):
\(\Rightarrow x+1=7\) và \(y+4=1\)
\(\Rightarrow x=6\left(tmđk\right)\) và \(y=-3\left(tmđk\right)\).
+Xét trường hợp \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=\left(-1\right).\left(-7\right)\):
\(\Rightarrow x+1=-1\) và \(y+4=-7\)
\(\Rightarrow x=-2\left(tmđk\right)\) và \(y=-11\left(tmđk\right)\).
+Xét trường hợp \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=\left(-7\right).\left(-1\right)\):
\(\Rightarrow x+1=-7\) và \(y+4=-1\)
\(\Rightarrow x=-8\left(tmđk\right)\) và \(y=-5\left(tmđk\right)\).
b) \(xy+2x-3y=-1\)
\(\Rightarrow xy+2x-3y+1=0\)
\(\Rightarrow y\left(x-3\right)=-2x-1\)
\(\Rightarrow y=-\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)-5}{x-3}=2-\dfrac{5}{x-3}\)
-Vì \(y\in Z\) \(\Rightarrow5⋮\left(x-3\right)\).
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\) (đều thỏa mãn điều kiện).
+Với \(x=4\) thì \(y=\dfrac{5}{4-3}=5\) (tmđk).
+Với \(x=2\) thì \(y=\dfrac{5}{2-3}=-5\) (tmđk).
+Với \(x=8\) thì \(y=\dfrac{5}{8-3}=1\) (tmđk)
+Với \(x=-2\) thì \(y=\dfrac{5}{-2-3}=-1\) (tmđk).
11 tháng 10 2021
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\dfrac{33}{11}=3\)
Do đó: x=6; y=9; z=15
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021
Lời giải:
a. Áp dụng TCDTSBN:
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{2x-y}{4-5}=\frac{3}{-1}=-3\)
$\Rightarrow x=-3.2=-6; y=-3.5=-15$
b. Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{4}=\frac{z}{7}$
$\Rightarrow \frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}$
$=\frac{2x}{16}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}=\frac{2x-y+z}{16-12+21}=\frac{50}{25}=2$
$\Rightarrow x=8.2=16; y=2.12=24; z=2.21=42$
c.
$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$
$\Rightarrow \frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}$
$=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4$
$\Rightarrow x^2=4.4=16; y^2=9.4=36; z^2=4.4=16$
Kết hợp với đkxđ suy ra:
$(x,y,z)=(4,6,4); (-4; -6; -4)$
\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{5}\)⇒\(\dfrac{x}{-6}=\dfrac{y}{10}\)
\(\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{7}\)⇒\(\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{35}\)
⇒\(\dfrac{x}{-6}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{35}\)
⇒\(\dfrac{2x}{-12}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{z}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{-12}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{z}{35}=\dfrac{2x-3y+z}{-12-30+35}=\dfrac{42}{-7}=-6\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-6.-6=36\\y=-6.10=-60\\z=-6.35=-210\end{matrix}\right.\)
\(a,\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{-6}=\dfrac{y}{10};\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{35}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{-6}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{35}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{-6}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{35}=\dfrac{2x}{-12}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{2x-3y+z}{-12-30+35}=\dfrac{42}{-7}=-6\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=-60\\z=-210\end{matrix}\right.\)
\(b,6x=4y=z\Rightarrow\dfrac{6x}{12}=\dfrac{4y}{12}=\dfrac{z}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{12}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x-3y+z}{4-9+12}=\dfrac{42}{7}=6\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\\z=72\end{matrix}\right.\)
\(c,x=-2y\Rightarrow\dfrac{x}{-2}=y\Rightarrow\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{2}\\ 7y=2z\Rightarrow\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{7}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{7}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x}{-8}=\dfrac{3y}{6}=\dfrac{2x-3y+z}{-8+6+7}=\dfrac{42}{5}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{168}{5}\\y=\dfrac{84}{5}\\z=\dfrac{294}{5}\end{matrix}\right.\)