Giá trị m để điểm A(3;5) nằm trên đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
y
=
x
3
-
3
m
x
2
+
3
m
+
6
x
+
1
A. m = 4 B.
m
=
m
=
4
m
=
-
8
5
C.
m
=
-
8
5
D. m =...
Đọc tiếp
Giá trị m để điểm A(3;5) nằm trên đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
y = x 3 - 3 m x 2 + 3 m + 6 x + 1
A. m = 4
B. m = m = 4 m = - 8 5
C. m = - 8 5
D. m = 1
y = x 3 - 3 m x 2 + 3 m + 6 x + 1
⇒ y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 m + 6 = 3 x 2 - 2 m x + m + 6
Hàm số có hai cực trị
⇔ ∆ = m 2 - m - 6 > 0 ⇔ m > 3 m < - 2
y = 1 3 x - 1 3 m y ' + 2 m + 6 - m 2 x + 1 - m m + 6
PTDT đi qua 2 cực trị là
y = 2 m + 6 - m 2 x + 1 - m m + 6
Đường thẳng này đi qua (3;5)
5 = 6 ( m + 6 - m 2 ) + 1 + m 2 + 6 m ⇒ 5 m 2 - 12 m - 32 = 0 ⇒ m = 4 m = - 8 5 l
Vậy m = 4
Đáp án cần chọn là A