Tìm các số a,b,c biết
3a=2b;4b=3c
và
a+4b−5c=−30
A.
a=7;b=15;c=24
B.
a=10;b=15;c=20
C.
a=9;b=14;c=22
D.
a=8;b=16;c=25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
0
D
0
D
0
D
0
DN
2
18 tháng 3 2020
Theo bài ra ta cs
\(3a=4b=6c\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)
và \(2b-a+c=10\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs
\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{2b-a+c}{2.\frac{1}{4}-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{10}{\frac{1}{3}}=30\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{3}}=30\\\frac{b}{\frac{1}{4}}=30\\\frac{c}{\frac{1}{6}}=30\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-10\\b=\frac{15}{2}\\c=5\end{cases}}}\)
NL
1
8 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a-b+c}{10-15+12}=\dfrac{-56}{7}=-8\)
Do đó: a=-80; b=-120; c=-96
TT
1
ML
12 tháng 5 2016
\(\frac{a+1}{2}\)= \(\frac{b+2}{3}\)=\(\frac{c+2}{4}\) và 3a-2b+c=105
áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a+1}{2}\)=\(\frac{b+2}{3}\)=\(\frac{c+2}{4}\)=\(\frac{3\left(a+1\right)-2\left(b+2\right)+c+2}{3.2-2.3+4}\)=\(\frac{3a+3-2b-4+c+2}{3.2-2.3+4}\)=\(\frac{\left(3a-2b+c\right)+3-4+2}{6-6+4}\)=\(\frac{105+1}{4}\)=\(\frac{106}{4}\)=26,5
ta có \(\frac{a+1}{2}\)=26,5 => a+1=26,5x2=53=>a=53-1=52
\(\frac{b+2}{3}\)=26,5=> b+2=26,5x3=79,5=> b=79,5-2=77,5
\(\frac{c+2}{4}\)=26,5=>c+2=26,5x4=106=> c=106-2=104
HL
0
LD
2
LV
4 tháng 4 2016
ta có:3a=2b;5b=7c và 3a+5b-7c=60
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21}\left(1\right)\)
=>\(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{c}{15}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) ta có :
a/14=b/21=1/15
áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}=\frac{3a+5b-7c}{3.14+5.21-15.7}=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)
=>a=10/7.14=20
b=10/7.21=30
c=10/7.15=150/7
S
16 tháng 7 2017
3a = 2b => a/2 = b/3 => a/14 = b/21 => 3a/42 = 5b/105
5b = 7c => b/7 = c/5 => b/21 = c/15 => 5b/105 = 7c/105
=> 3a/42 = 5b/105 = 7c/105 = 3a+3b-7c/42+105-105 = 60/42 =
a/ \(3a=2b;4b=3c\)
=> \(6a=4b=3c\)
=> \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{4b}{12}=\dfrac{5c}{20}=\dfrac{a+4b-5c}{2+12-20}=\dfrac{-30}{-6}=5\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\\c=20\end{matrix}\right.\)
=> B
B