giải phương trình sau:
3.8^x + 4.12^x -18^x -2.27^x=0;2^(x^2 +x] -4.2^(x^2-x] -2^2x +4=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 8 2021
Chia 2 vế cho \(27^x\) ta được:
\(3\left(\dfrac{8}{27}\right)^x+4\left(\dfrac{12}{27}\right)^x-\left(\dfrac{18}{27}\right)^x-2=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(\dfrac{2}{3}\right)^{3x}+4\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2x}-\left(\dfrac{2}{3}\right)^x-2=0\)
Đặt \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=t>0\)
\(\Rightarrow3t^3+4t^2-t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)^2\left(3t-2\right)=0\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=1\)
11 tháng 8 2015
a) <=> \(\frac{4^x}{5^{x^2}}=1\) <=> \(4^x=5^{x^2}\Leftrightarrow log4^x=log5^{x^2}\) <=> x.log4 = x2.log5 <=> x2. log 5 - x log4 = 0 <=> x. (x.log5 - log 4) = 0
<=> x = 0 hoặc x.log5 - log 4 = 0
x.log5 - log 4 = 0 <=> x = log4/log5 = \(log_54\)
b) \(\frac{5.2^{\frac{x}{2}}.3^{\frac{x}{2}}}{3^x}-\frac{4.3^x}{3^x}+\frac{9.2^x}{3^x}=0\)
<=> \(5.\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{x}{2}}-4+9.\left(\frac{2}{3}\right)^x=0\)
Đặt \(t=\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{x}{2}}\) ( t > 0) . Phương trình trở thành: 9t2 + 5t - 4 = 0 <=> t = -1 (Loại) hoặc t = 4/9 ( Thỏa mãn)
t = 4/9 => \(\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{x}{2}}=\frac{4}{9}=\left(\frac{2}{3}\right)^2\) <=> x/2 = 2 <=> x = 4
c) <=> \(\frac{3.8^x}{8^x}+\frac{4.12^x}{8^x}=\frac{18^x}{8^x}+\frac{2.27^x}{8^x}\)
<=> \(3+4.\left(\frac{3}{2}\right)^x=\left(\frac{3}{2}\right)^{2x}+2.\left(\frac{3}{2}\right)^{3x}\)
Đặt \(t=\left(\frac{3}{2}\right)^x\) ( t > 0) . Phương trình trở thành: 3 + 4t = t2 + 2t3
<=> 2t3 + t2 - 4t - 3 = 0 <=> (t +1)2. ( t - 3/2) = 0 <=> t = -1 ( Loại) hoặc t = 3/2 ( Thỏa mãn)
t = 3/2 => \(\left(\frac{3}{2}\right)^x=\frac{3}{2}\) <=> x = 1
28 tháng 3 2016
d) Phương trình đã cho tương đương với :
\(2^{3x}+2^x.3^{2x}=2.3^{2x}\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2x}+\left(\frac{2}{3}\right)^x-2=0\)
Đặt \(t=\left(\frac{2}{3}\right)^x,\left(t>0\right)\) Phương trình trở thành
\(t^3+t-2=0\) hay \(\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\)
Do \(t^2+t+2=\left(t+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\) nên \(t-1=0\) hay t=1
Từ đó suy ra \(\left(\frac{2}{3}\right)^x=1=\left(\frac{2}{3}\right)^0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=0\)
28 tháng 3 2016
c) Điều kiện \(x\ne0\). Chia cả 2 vế của phương trình cho \(6^{\frac{1}{x}}>0\), ta có :
\(6.\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}-13.1+6\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{1}{x}}=0\)
Đặt \(t=\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}},\left(t>0\right)\)
Phương trình trở thành
\(6t-13+\frac{6}{t}=0\) hay \(6t^2-13t+6=0\)
Phương trình bậc 2 trên có 2 nghiệm dương \(t=\frac{3}{2},t=\frac{2}{3}\)
Với \(t=\frac{3}{2}\) thì \(\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x=1\)
Với \(t=\frac{2}{3}\) thì \(\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=-1\Leftrightarrow x=-1\)
Phương trình có 2 nghiệm dương \(x=1,x=-1\)Với
4 tháng 3 2022
a: 7x+35=0
=>7x=-35
=>x=-5
b: \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)
=>8-x-8(x-7)=1
=>8-x-8x+56=1
=>-9x+64=1
=>-9x=-63
hay x=7(loại)
4 tháng 3 2022
a, \(7x=-35\Leftrightarrow x=-5\)
b, đk : x khác 7
\(8-x-8x+56=1\Leftrightarrow-9x=-63\Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)
vậy pt vô nghiệm
2, thiếu đề
NN
1
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
20 tháng 3 2023
Điều kiện để phương trình trở nên có nghĩa là : \(x^2-x-6\ge0\)
Đặt : \(\sqrt{x^2-x-6}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow x^2-x-18=t^2-12\left(t^2-12\ge0\right)\)
Khi đó phương trình trở thành :
\(t^2-t-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=3\left(nhận\right)\\t=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow t=3\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=9\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1-\sqrt{61}}{2}\\x_2=\dfrac{1+\sqrt{61}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(Vậy...\)
CM
1 tháng 8 2017
Ta có: 4x - x - 18 = 0 ⇔ 3x - 18 = 0 ⇔ 3x = 18 ⇔ x = 18/3 = 6.
Vậy phương trình có nghiệm là x = 6.
CD
0
3 tháng 4 2022
Đặt t =x^2 (t>=0)
Pt trở thành t^2-7t-18=0
Giải pt bậc 2 được t =9 ( nhận) và t=-2(loại)
--> x^2=9--> x= +-3
29 tháng 11 2021
Đề là \(\left(2x^2-x\right)^2+...\) hay là \(\left(2x^2-x\right)+...\) vậy bn?