Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2 (x + 5) - x2 - 5x = 0
=> 2 (x + 5) - (x2 + 5x) = 0
=> 2 (x + 5) - x (x + 5) = 0
=> (2 - x) (x + 5) = 0
Có 2 TH xảy ra :
TH1 : 2 - x = 0 => x = 2
TH2 : x + 5 = 0 => x = -5
a, 2\((\)x +5\()\) - x2 - 5x =0
\(\Leftrightarrow\) 2x2 +10-x2 - 5x=0
\(\Leftrightarrow\)x2 - 5x +10=0
\(\Delta'\) = \((\) -5\()\)2 - 1. 10=15 \(\Rightarrow\) \(\sqrt{\Delta'}\) = \(\sqrt{15}\)
\(\Rightarrow\) x1 = 5 + \(\sqrt{15}\) ; x2 = 5- \(\sqrt{15}\)
pt có 2 nghiệm ........
b, 2x2 + 3x -5 =0
có a+b+c= 2+3+ \((\) -5\()\) =0
\(\Rightarrow\) x1=1 , x2 =\(\dfrac{-5}{2}\)
c, \((\) x-1\()\)2 + 4.\((x+2)\) - \((x^2-3)\)=0
\(\Rightarrow x^2-2x+1+4x+8-x^{2^{ }}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\) -2x +12 =0
\(\Leftrightarrow\)-2x=-12\(\Leftrightarrow\) x= 6
(2x+3)2(x+1)(x+2)=18
<=> (4x2+12x+9)(x2+3x+2)=18
<=> (4x4+12x3+8x2+12x3+36x2+24x+9x2+27x+18=18
<=> 4x4+24x3+53x2+51x=0
<=> x(4x3+24x2+53x+51)=0
<=> x=0 hoặc 4x3+24x2+53x+51=0 (1)
Giải (1):
4x3+24x2+53x+51=0
<=> (x+3)(4x2+12x+7)=0
<=> x+3=0 (2) hoặc 4x2+12x+7=0 (3)
Giải (2):
x+3=0
<=> x= -3
Giải (3):
Ta có: Δ=b2-4ac=122-4.4.7=-128<0
nên (4x2+12x+7)>0 (Δ<0 và a=4 =>a>0)
do đó: phương trình (3) vô nghiệm
Vậy: phương trình đã cho có nghiệm : x= 0 hoặc x= -3
bạn ơi, xem lại đề ra 1 chút, hình như có câu sai đề thì phải
Lời giải:
Điều kiện \(x\geq 0\)
\(\text{PT}\Leftrightarrow 2(x^2+2x+4)=3\sqrt{4x(x^2+4)}\)
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM:
\(2(x^2+2x+4)=3\sqrt{4x(x^2+4)}\leq 3\left (\frac{4x+x^2+4}{2}\right)\)
\(\Rightarrow 4(x^2+2x+4)\leq 3(x^2+4x+4)\Leftrightarrow (x-2)^2\leq 0\)
Ta biết rằng \((x-2)^2\geq 0\forall x\in\mathbb{R}\) nên dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
Vậy \(x=2\) là nghiệm của phương trình.