a>Gọi A là giao điểm của hai hàm số y=x và y=2x+5 trên một mặt phẳng tọa độ . Xác định tọa độ điểm A
b>Vẽ qua điểm B(0;2) một đường thẳng song song với trục Ox cắt đường thẳng y=x tại điểm C tìm tọa độ điểm C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 2 2017
a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.
Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.
b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
2x + 2 = x
=> x = -2 => y = -2
Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).
c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.
- Tọa độ điểm C:
Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)
- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)
HH
2 tháng 2 2021
a)
+) y = 2x + 2
Cho x = 0 => y = 2
=> ( 0 ; 2 )
y = 0 => x = -1
=> ( -1 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = x đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = 2x + 2 đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 2 ) và ( -1 ; 0 )
b) Hoành độ điểm A là nghiệm của PT sau :
x = 2x + 2
<=> 2x - x = -2
<=> x = -2
=> y = -2
Vậy A ( -2 ; -2 )
c) Tung độ điểm C = 2 => hoành độ điểm C là x = 2
=> C ( 2 ; 2 )
Từ A hạ \(AH\perp BC\), ta có : AH = 4cm
BC = 2cm
Vậy : ..............
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.4.2=4\left(cm^2\right)\)
N
30 tháng 11 2021
b. PTHĐGĐ của hai hàm số:
\(x+2=-2x+1\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
Thay x vào hs đầu tiên: \(y=-\dfrac{1}{3}+2=\dfrac{5}{3}\)
Tọa độ điểm \(A\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{3}\right)\)
30 tháng 11 2021
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2x+1\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
10 tháng 9 2021
\(b,\) Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(1;2\right)\)
Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng với trục hoành là
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left[{}\begin{matrix}y=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left[{}\begin{matrix}4-2x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow B\left(2;0\right),C\left(-1;0\right)\)
8 tháng 2 2021
a) Để đồ thị hàm số \(y=ax^2\) đi qua điểm A(4;4) thì
Thay x=4 và y=4 vào hàm số \(y=ax^2\), ta được:
\(a\cdot4^2=4\)
\(\Leftrightarrow a\cdot16=4\)
hay \(a=\dfrac{1}{4}\)
8 tháng 2 2021
a, - Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta được : \(4^2.a=4\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{4}\)
b, Thay a vào hàm số ta được : \(y=\dfrac{1}{4}x^2\)
- Ta có đồ thì của hai hàm số :
c, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(\dfrac{1}{4}x^2=-\dfrac{1}{2}x\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy hai hàm số trên cắt nhau tại hai điểm : \(\left(0;0\right);\left(-2;1\right)\)
21 tháng 12 2020
b) Vì C(xC,yC) là giao điểm của hai đường thẳng y=x+2 và y=-2x+5 nên hoành độ của C là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của y=x+2 và y=-2x+5
hay x+2=-2x+5
\(\Leftrightarrow x+2+2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow3x=3\)
hay x=1
Thay x=1 vào hàm số y=x+2, ta được:
y=1+2=3
Vậy: C(1;3)
Vì A(xA;yA) là giao điểm của đường thẳng y=x+2 với trục hoành nên yA=0
Thay y=0 vào hàm số y=x+2, ta được:
x+2=0
hay x=-2
Vậy: A(-2:0)
Vì B(xB,yB) là giao điểm của đường thẳng y=-2x+5 với trục hoành Ox nên yB=0
Thay y=0 vào hàm số y=-2x+5, ta được:
-2x+5=0
\(\Leftrightarrow-2x=-5\)
hay \(x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(B\left(\dfrac{5}{2};0\right)\)
Độ dài đoạn thẳng AB là:
\(AB=\sqrt{\left(xA-xB\right)^2+\left(yA-yB\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(-2-\dfrac{5}{2}\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(-\dfrac{9}{2}\right)^2}=\dfrac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng AC là:
\(AC=\sqrt{\left(xA-xC\right)^2+\left(yA-yC\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng BC là:
\(BC=\sqrt{\left(xB-xC\right)^2+\left(yB-yC\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\left(\dfrac{5}{2}-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\dfrac{45}{4}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)
\(\Leftrightarrow C_{ABC}=4.5+3\sqrt{2}+\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\simeq12.10cm\)
Nửa chu vi của tam giác ABC là:
\(P_{ABC}=\dfrac{C_{ABC}}{2}\simeq\dfrac{12.10}{2}=6.05cm\)
Diện tích của tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\cdot\left(P-BC\right)\cdot\left(P-AC\right)}\)
\(=\sqrt{6.05\cdot\left(6.05-4.5\right)\cdot\left(6.05-3\sqrt{2}\right)\cdot\left(6.05-\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\right)}\)
\(\simeq6.76cm^2\)
2 tháng 12 2021
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+2=-2x+1\Leftrightarrow3x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow y=\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{3}\right)\\ c,\text{Gọi }y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2;b\ne1\\-\dfrac{1}{3}a+b=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow y=2x+\dfrac{7}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2021
Lời giải:
a.
Đồ thị xanh lá: $y=2x+1$
Đồ thị xanh dương: $y=x-3$
b.
PT hoành độ giao điểm:
$y=2x+1=x-3$
$\Leftrightarrow x=-4$
$y=x-3=(-4)-3=-7$
Vậy tọa độ điểm $M$ là $(-4;-7)$
