Tìm tập giá trị T của hàm số y=12sinx-5cosx?
A. T=[-1;1]
B. T=[-7;7]
C. T=[-13;13]
D.T=[-17;17]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 12 2018
1/ \(y=\dfrac{1}{sinx-cosx}\)
Hàm số xác định khi
\(sinx-cosx\ne0\Rightarrow sinx\ne cosx\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
2/
\(y=12sinx-5cosx=13\left(\dfrac{12}{13}sinx-\dfrac{5}{13}cosx\right)=13.sin\left(x-a\right)\)
Với góc a được xác định sao cho \(cosa=\dfrac{12}{13};sina=\dfrac{5}{13}\)
Do \(-1\le sin\left(x-a\right)\le1\Rightarrow-13\le13sin\left(x-a\right)\le13\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_{min}=-13\\y_{max}=13\end{matrix}\right.\)
PL
1
4 tháng 8 2019
a) Ta có : -\(\sqrt{a^2+b^2}< =asinx+bcosx< =\sqrt{a^2+b^2}\)
=> \(-\sqrt{12^2+\left(-5\right)^2}< =y< =\sqrt{12^2+\left(-5\right)^2}\)
<=> \(-\sqrt{13}< =y< =\sqrt{13}\)
Vậy min=\(-\sqrt{13}\) ,max=\(\sqrt{13}\)
b) \(-\sqrt{9+16}< =3cosx-4sinx< =\sqrt{9+16}\)
<=> -5 <=3cos x -4sinx <= 5
<=> 0<= y <= 10
Vậy min=0 max=10
LC
19 tháng 9 2018
y=12sinx-5cosx
\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{13}=\dfrac{12}{13}sinx-\dfrac{5}{13}cosx\) (1)
Gọi α là góc có sinα=12/13 và cosα=5/13
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{y}{13}=sin\left(x-\alpha\right)\)
\(\Leftrightarrow y=13sin\left(x-\alpha\right)\)
Ta có \(-1\le sin\left(x-\alpha\right)\le1\)
\(\Leftrightarrow-13\le y\le13\)
Vậy TGT của hàm số là [-13;13]
CM
23 tháng 11 2019
Chọn D.
Ta có: TXĐ D = [1;9]
Cho y' = 0 
Ta có: 
Vậy tập giá trị của hàm số là [2 2 ;4]
14 tháng 11 2023
\(-1< =sinx< =1\)
=>\(-3< =3\cdot sinx< =3\)
=>\(-3-2< =3\cdot sinx-2< =3-2\)
=>-5<=y<=1
Vậy: tập giá trị là T=[-5;1]
Chọn C